算法：C++实现二分查找

事出有因，昨晚内推笔试题，采用遍历的方式提示耗时，由于系统原因（忍不住再次吐槽一下考试系统，估计是单线程队列模式），本地测试通过但是系统提交不上去，好不容易提交上去发现没通过全部的测试用例，当考虑用二分查找方式实现时时间已耗完。

题目：新兵入队，编号从1开始依次递增（10个人的话编号是1-10），共分成N个队伍，指定每个队伍中的人数并分配新兵（按照编号顺序），然后随机选取Q个测试qi(i=1-Q)，指出编号为qi的新兵在哪一组。举例：新兵分为五组N=5，从第一组到第五组的人数分别为2，7，3，4，9。测试三个数据Q=3，编号为1的在第一组,编号为25的新兵在第五组，编号为11的新兵在第3组。

测试用例：

输入

5

2 7 3 4 9

3

1 25 11

输出：

1

5

3

思路：开始最先想到的是先记录每个组的编号的大小区间（例如测试用的第二组区间为3-9），然后根据每个编号，遍历每个组数判断是否在该组的区间内，如果在就输出，不在继续往后找。这种暴力的方式在本地编译没有问题，但是考试系统就出现了问题。由于编号是有序的，且按照有序的方式进行分组，满足二分查找的前提，我们可以记录当前组的最大编号形成一个序列（上述五个组分别为2 9 12 16 25），然后查找大于测试qi的最小数所在的组就解决了问题。重点是本来想自己实现二分查找，发现STL中已经集成了相关类型的函数模板lower_bound()，先实现一下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
int main(){
long long num;
std::cin>>num;
long long count=0;
std::vector<int> groups(num);
for(long long i=0;i<num;++i){
long long temp;
std::cin>>temp;
groups[i]=count+temp;
count+=temp;
}
long long q;
std::cin>>q;
long long qi;
for(long long i=0;i<q;++i){
std::cin>>qi;
long long mid=std::lower_bound(groups.begin(),groups.end(),qi)-groups.begin();
std::cout<<mid+1<<std::endl;

}
return 0;
}

附上常见的二分查找（递归和非递归）：

递归：
int find(vector<int>const &vec,int start,int end,int value){
if(start>end){
return -1;
}
int mid=(start+end)>>1;
if(vec[mid]==value){
return mid;
}
if(vec[mid]<value){
return find(vec,mid+1,end,value);
}
if(vec[mid]>value){
return find(vec,start,mid-1,value);
}
}
非递归
int find(vector<int>const &vec,int start,int end,int value){
while(start<=end){
int mid=(start+end)>>1;
if(vec[mid]==value){
break;
}
if(vec[mid]<value){
start=mid+1;
}
else{
end=mid-1;
}
}
return -1;
}

有关STL二分查找的算法，可以参见另一篇博客STL二分查找算法。