面试遇见的算法题，进行一下系统总结学习

参见百度云事业部的面试，遇见的一道题目，进行学习总结。题外话：百度云面试官的特别有耐心，友好，如果面试遇见不会解决的问题还会告诉你解决思路便你以后学习。点赞！！！

题目：数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了2次，而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。

方案1分析： 

当时第一思路就是使用Set进行计算，通过一遍循环计算出。代码实现：

public static int getSingleNumberWithSet(int[] args) {

Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i : args) {
if (!set.contains(i)) {
set.add(i);
} else {
set.remove(i);
}
}

return set.size() == 1 ? set.iterator().next() : -1;
}

很简单，就不具体细说了。

方案2分析： 

方案2是面试官给的思路，说异或运算符进行求解。分析思路：由于异或操作特性，两个相同的数异或值为0入手，对数组两两数进行异或最后的值就是单独的数值，代码实现如下：

/**
* 实现思路1。这种实现思路适合大多数出现偶数次，找出现奇数次的 <br>
* <br>
* 还有其他思路就是将数组每一个数转成二进制数的矩阵，按列除以2，如果整除改为为，不整除改为为1。最后统计结果即可
*
* @param args
* @return 出现一次的数值
*/
public static int getSingleNumber(int[] args) {
if (args == null)
return -1;
String num = Integer.toBinaryString(args[0]);// 将int转成2进制字符串

for (int i = 1; i < args.length; i++)
num = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(num, 2) ^ args[i]);// 两两数逐渐做异或，最后就是那个单独的数

return Integer.parseInt(num, 2);

}

这种算法可以解决多种类似题目，例如题目拓展为：数组A中，除了某一个数字出现奇数次之外，其他数字都出现了偶数次，请给出最快的方法找到出现奇数的数值。

例如测试用例可以：

public static void main(String[] args) {

int[] nums = { 1, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 4, 5 };// 如何快速查找出来出现一次的数
int[] nums1 = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 };
System.out.println(getSingleNumber(nums1));
}

如果题目在拓展：数组A中，除了某一个数字出现m次之外，其他数字都出现了n次，请给出最快的方法找到出现m次的数值。

当m为偶数，n为奇数情况下，如上办法就不可使用了，所以接下来写出一个更具有普遍性的算法：

/**
* @author daxin
* @email leodaxin@163.com
* @param args
*            指定的数组
* @param count
*            其他数字均出现的次数为count
* @param find
*            寻找出现find次的数值
* @return find次的数值
*/
public static int get(int[] args, int count, int find) {

//如果find大于等于count时候会出现错误：例如count=2,find=5，计算余数时候：x%count永远无法等于5
if (args == null || find >= count)
return -1;

Arrays.sort(args);// 数组排序为了寻找最大值
int maxValue = args[args.length - 1];
int len = Integer.toBinaryString(maxValue).length();// 计算最大数值的二进制需要占用多少位，然后创建对应“行长”的二位数组
int[][] matrix = new int[len][args.length];// 二位数组

for (int i = 0; i < matrix[0].length; i++) { // 填充数组
char[] chars = Integer.toBinaryString(args[i]).toCharArray();
int chLen = chars.length - 1;
for (int j = matrix.length - 1; j >= 0; j--) {// 控制列

matrix[j][i] = Character.getNumericValue(chars[chLen--]);//或者val-'0'这么写
if (chLen < 0) {
break;
}
}
}

int[] result = new int[len];
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {// 进行按列统计
int columCount = 0;
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {

if (matrix[i][j] == 1)
columCount++;

}
if (columCount % count == find) // 取余数计算
result[i] = 1;
else
result[i] = 0;

}

StringBuilder sb = new StringBuilder();

for (int i = 0; i <result.length; i++) {
sb.append(result[i]);
}

return Integer.parseInt(sb.toString(), 2);

}

测试用例：

int[] nums0 = { 1, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 4, 5 };// 如何快速查找出来出现一次的数
int[] nums1 = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3 };
int[] nums2 = { 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3 };
int[] nums3 = { 11, 3, 8, 8, 3 };
int[] nums4 = { 2, 2, 2, 8, 8, 8, 8, 8, 3, 3, 3, 3, 3 };

System.out.println("期望值 = "+5+" 实际值  = "+get(nums0, 2, 1));
System.out.println("期望值 = "+3+" 实际值  = "+get(nums1, 4, 3));
System.out.println("期望值 = "+3+" 实际值  = "+get(nums2, 3, 2));
System.out.println("期望值 = "+11+" 实际值  = "+get(nums3, 2, 1));
System.out.println("期望值 = "+2+" 实际值  = "+get(nums4, 5, 3));

此算法注意二维数组的行列搞清楚就很容易实现，有时很容易因为二位数组行列混淆导致出问题，此处附赠一张java二位数组的内存布局图：