POJ 1459 PowerNetwork 多源点网络流入门（EK算法求最大流）

题目部分

题意：

简单的说下题意（按输入输出来讲，前面的描述一堆的rubbish，还用来误导人），给你n个点，其中有np个是能提供电力的点，nc个是能消费电力的点，剩下的点(n-np-nc)是中转战即不提供电力也不消费电力，点与点之间是有线路存在的，有m条线路，每条线路有最多运载限定。

前4个数据就是有n个点，np个供电点,nc个消费点,m条线路，接来题目先给出的是m条线路的数据，(起点,终点)最多运载量,然后是np个供电点的数据(供电点)最多供电量，接着就是nc个消费点的数据(消费点)最多消费电量。

题目要我们求出给定的图最大能消费的总电量（就是求最大流）

思路：

供电点有提供功能，那么供电点就可以当成源点，同样消费点有消费功能，可以当成汇点。

由于这题有多个供电点和消费点，我们可以增加两个点，一个超级源点和一个超级汇点。

把所有的供电点都当成是由超级源点提供电量的，所有的消费点都将消费电量转移到超级汇点上，这样就相当于转换成一个基本的网络流求最大流的题。

超级源点与供电点有一条边，边的值为供电点最大能提供的电量，消费点与超级汇点有一条边，边的值为消费点最大能消费的电量。

代码部分

就是采用基本的网络流求最大流算法中的Edmonds-Karp

如果想用scanf来加速可以这样写

主要是题目输入坑，每个括号前可以有任意多个空格，对cin没影响但是对scanf有影响

scanf(“%*^(%d”, &first, &next, &value);

scanf(“%*^(%d”, &first, &value);

有几个链接 现在看不懂  等以后看懂了再写思路

Edmonds_Karp 算法 (转)

最大流模板（Edmonds-Karp）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<fstream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
fstream fin("1.txt");
//streambuf *buf = cin.rdbuf(fin.rdbuf());//用于重定项输入改成，把cin当成fin

const int inf = 1 << 29;
const int MAXN = 310;

int n, np, nc, m; //n是点的个数
int map[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN]; //标记是否访问过该点
int pre[MAXN]; //标记该点的前一个节点，代表当前节点的回溯

void init()//初始化
{
int len = n + 2;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
for (int j = 0; j < len; j++)
{
map[i][j] = 0;
}
}
}
int getmin(int a, int b)
{
return a < b ? a : b;
}

int getroute(int s, int e) //bfs求源点到汇点的路径
{
int len = n + 2; //n+2是指加上超级源点和超级汇点的len
int temp;
for (int i = 0; i < len; i++) //初始化
{
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
bool haveroute = false; //标志是否找到,false为没找到，true为找到
queue<int> que;
que.push(s);
vis[s] = true; //起始点标记为已访问过
while (!haveroute && !que.empty())
{
temp = que.front();
que.pop();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (map[temp][i] && !vis[i]) //temp代表当前队列的头结点，i代表图中其他所有节点
{
vis[i] = true;
pre[i] = temp;
if (i == e) //找到了终点e，退出while，返回true
{
haveroute = true;
break;
}
que.push(i);//没找到终点e就把i加入队列，继续bfs
}
}
}
if (!haveroute)
return false;
return true;
}

int getMaxflow(int s, int e)//求最大流
{
int t;
int result = 0; //最终的最大流
while (getroute(s, e)) //当s->e有路径存在的时候
{
int minflow = inf; //minflow代表增加的容量
t = e; //t从终点e开始往前回溯
while (pre[t] != -1)//寻找路线中最小的线路,长度赋给minflow
{
minflow = getmin(minflow, map[pre[t]][t]); // 1 2 3 4---->5 1 2 3---->4 5
t = pre[t]; // pre[t] t pre[t] t
}
t = e;//最后再让t=e，往前回溯着计算最大流
while (pre[t] != -1)//增广路
{
map[pre[t]][t] -= minflow;
map[t][pre[t]] += minflow;
t = pre[t];
}
result += minflow;
}
return result;
}
int main()
{
char rubbish; //rubbish代表空格、括号等字符
int first, next;
int value;
while (cin >> n >> np >> nc >> m)
{
init();
int start = n; //超级源点
int end = n + 1; //超级汇点
for (int i = 0; i < m; i++)
{
cin >> rubbish;
cin >> first;
cin >> rubbish;
cin >> next;
cin >> rubbish;
cin >> value;
if (first == next)//筛选不合格的输入数据
continue;
map[first][next] = value;
}
for (int i = 0; i < np; i++)
{
cin >> rubbish;
cin >> first; //供电点
cin >> rubbish;
cin >> value;
map[start][first] = value;//超级源点与供电点相连
}
for (int i = 0; i < nc; i++)
{
cin >> rubbish;
cin >> first; //消费点
cin >> rubbish;
cin >> value;
map[first][end] = value;//超级汇点与消费点相连
}
cout << getMaxflow(start, end) << endl;
}
return 0;
}