HDU 1281 棋盘游戏（二分图匹配+匈牙利算法+模拟）

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？ 



Input输入包含多组数据， 

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。 

Output对输入的每组数据，按照如下格式输出： 

Board T have C important blanks for L chessmen. 

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

题解：

就是给一张图，给一些可以放车的地方标号，车在的该行和该列不能放别的车，最后问最多可以放多少个车，还有就是要计算重要点，重要点如题所述

思路：

这题我没做出来。。主要是不会建模，这题的难点也就是在建模，就是把哪两个集合当做二分图对应的的两边的点，惭愧，思路就是每一个行匹配一个列。。。我一开始想着每一个车匹配一个行和一个列，楞是想了好久，实现也太麻烦就中途放弃了。。这题还是很有意思的，重要点计算就是去掉这个点再进行最大匹配看是否和最大数相同，不同说明是重要点

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<deque>
using namespace std;
#define lson k*2
#define rson k*2+1
#define M (t[k].l+t[k].r)/2
#define INF 1008611111
#define ll long long
#define eps 1e-15
int vis[105];
int used[105];
int p[105][105];
int n,m;
int find(int u)//匈牙利算法
{
int i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(!vis[i]&&p[u][i])
{
vis[i]=1;
if(!used[i]||find(used[i]))
{
used[i]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int Maxmatch()//最大匹配
{
memset(used,0,sizeof(used));
int i,ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)//每一个行匹配一个列
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find(i))
ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
int i,j,num,x,t,tot,q,y,cas=1;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
{
memset(p,0,sizeof(p));
while(q--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
p[x][y]=1;
}
t=Maxmatch();
tot=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(p[i][j])//遍历图，尝试去掉一个点，求最大匹配数，和原来相同就不是重要点
{
p[i][j]=0;
if(Maxmatch()!=t)
tot++;
p[i][j]=1;
}
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas,tot,t);
cas++;
}
return 0;
}