HDU 1430 魔板
2017-08-17 08:48
363 查看
Problem Description
在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为:
1 2 3 4
8 7 6 5
对于魔板,可施加三种不同的操作,具体操作方法如下:
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态,请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤,若有多种变换方案则取字典序最小的那种。
题意如上,开始以为是USACO原题,后来发现数据出难了,每一次进行bfs过不了了。
标准些的题解一般使用的是康托展开,我不太会,就使用了string进行模拟。
第一步,先bfs出有“12345678”这个状态能到达每一个状态的步数序列,将每一个步骤拆分即可,这里不多赘述。
第二步,对于每一个读入的原串以及目标串进行一个映射的操作,在后面的学习中发现其实这类似于一个置换群,设“12345678”为a1串,读入为a2,目标为b2,那么一定有a1->a1对应的一个串,与a2->对应b2步骤是等同的,我们便可以使用映射(置换群)的思想,进行重新匹配。具体可见代码实现部分。
下附AC代码。
c494
在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板。魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为:
1 2 3 4
8 7 6 5
对于魔板,可施加三种不同的操作,具体操作方法如下:
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态,请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤,若有多种变换方案则取字典序最小的那种。
题意如上,开始以为是USACO原题,后来发现数据出难了,每一次进行bfs过不了了。
标准些的题解一般使用的是康托展开,我不太会,就使用了string进行模拟。
第一步,先bfs出有“12345678”这个状态能到达每一个状态的步数序列,将每一个步骤拆分即可,这里不多赘述。
第二步,对于每一个读入的原串以及目标串进行一个映射的操作,在后面的学习中发现其实这类似于一个置换群,设“12345678”为a1串,读入为a2,目标为b2,那么一定有a1->a1对应的一个串,与a2->对应b2步骤是等同的,我们便可以使用映射(置换群)的思想,进行重新匹配。具体可见代码实现部分。
下附AC代码。
#include<iostream> #include<string.h> #include<queue> #include<map> #define maxn 50000 using namespace std; struct nod { string now,ans; }s1,s2; int cnt=0; map<string,int> dic; string ans[maxn]; queue<nod>q; void bfs(nod tt) { cnt++; ans[cnt]=tt.now; dic[tt.ans]=cnt; q.push(tt); while(!q.empty()) { nod now=q.front(); q.pop(); nod temp=now; temp.now+='A'; for(int i=0;i<4;i++) { swap(temp.ans[i],temp.ans[7-i]); } if(dic[temp.ans]==0) { cnt++; dic[temp.ans]=cnt; ans[cnt]=temp.now; q.push(temp); } temp=now; temp.now+='B'; temp.ans=""; for(int i=3;i<=6;i++) temp.ans+=now.ans[i%4]; for(int i=5;i<=7;i++) temp.ans+=now.ans[i]; temp.ans+=now.ans[4]; if(dic[temp.ans]==0) { cnt++; dic[temp.ans]=cnt; ans[cnt]=temp.now; q.push(temp); } temp=now; temp.now+='C'; temp.ans=""; temp.ans+=now.ans[0]; temp.ans+=now.ans[6]; temp.ans+=now.ans[1]; temp.ans+=now.ans[3]; temp.ans+=now.ans[4]; temp.ans+=now.ans[2]; temp.ans+=now.ans[5]; temp.ans+=now.ans[7]; if(dic[temp.ans]==0) { cnt++; dic[temp.ans]=cnt; ans[cnt]=temp.now; q.push(temp); } } } int main() { s1.now=""; s1.ans="12345678"; bfs(s1); while(cin>>s1.ans>>s2.ans) { nod s3; s3.ans="12345678"; for(int i=1;i<=8;i++) { char p=i+'0'; for(int j=0;j<8;j++) { if(s1.ans[i-1]==s2.ans[j]) { s3.ans[j]=p; break; } } } cout<<s3.ans<<endl; cout<<ans[dic[s3.ans]]<<endl; } }
c494
相关文章推荐
- hdu 1430 魔板
- HDU 1430 魔板(BFS+HASH+置换)
- HDU_1430——魔板,预处理,康托展开,置换,string类的+操作
- hdu 1430 魔板(bfs+康拓展开)
- HDU-1430 魔板
- [HDU 1430] 魔板
- HDU 1430 魔板
- HDU 1430 魔板
- hdu 1430 魔板 (BFS+预处理)
- hdu 1430 魔板(康托展开+BFS+巧妙转换)
- HDU 1430 魔板 [BFS+康拓展开]【数学】
- hdu 1430 魔板
- HDU 1430 魔板 (BFS)
- HDU 1430 魔板
- HDU 1430 魔板
- HDU 1430 魔板 康托展开或字典树 + BFS
- HDU-1430 魔板
- ACM-康托展开+预处理BFS之魔板——hdu1430
- [HDU 1430] 魔板
- HDU - 1430 魔板 (bfs预处理 + 康托)