[BZOJ]1187: [HNOI2007]神奇游乐园 插头DP

Description

经历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

Input

输入文件中的第一行为两个正整数n和m，表示游乐场的大小为n×m。因为这个娱乐场很狭窄，所以n和m满足：2<=n<=100，2<=m<=6。接下来的n行，每行有m个整数，第i行第j列表示游乐场的第i行第j列的小格子中的娱乐项目的满意度，这个满意度的范围是[-1000，1000]。同一行的两个整数之间用空格隔开。

Output

输出文件中仅一行为一个整数，表示最高的满意度之和。

题解：

插头DP直接上，枚举当前放什么插头或者不放，连成回路时更新答案即可。但是我太菜了，我的打法有这样的一个问题：



如图，按理来说我们把这个回路封上了就可以更新答案了，但是有个问题，就是左边的权值也被算上了，这时候我就加了个特判，就是当前状态只能有一对括号（也就是当前的括号）时，才可以更新答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod=100037;
int n,m,map[105][8],now=0,list[2][mod],num[2];
//                              状态列表         状态总数
LL state[2][mod],ans,val[105][8];
int HASH[mod];//每种状态的数目
LL get(int s,int p)//获取状态s从右向左数的第p位
{return (s>>((p-1)*2))&3;}
void change(int &s,int p,int v)//把状态s的第p位改成v
{
s^=get(s,p)<<((p-1)*2);
s^=(v)<<((p-1)*2);
}
void update(LL &x,LL y){x=max(x,y);}
void add(int st,LL sum)
{
int ss=st%mod;
while(HASH[ss]!=-1&&list[now][HASH[ss]]!=st)
{
ss++;ss%=mod;
if(ss==0)ss=1;
}
if(HASH[ss]==-1)
{
HASH[ss]=++num[now];
list[now][num[now]]=st;
state[now][num[now]]=sum;
}
else update(state[now][HASH[ss]],sum);
}
void work()
{
state[0][1]=0;num[0]=1;list[0][1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
now^=1;
num[now]=0;
memset(HASH,-1,sizeof(HASH));
for(int k=1;k<=num[now^1];k++)
{
int st=list[now^1][k];
LL sum=state[now^1][k];
int p=get(st,j);
int q=get(st,j+1);
int d=get(st,j+2);
if(!p&&!q)
{
add(st,sum);
if(map[i][j+1]&&map[i+1][j])
{
change(st,j,1);
change(st,j+1,2);
if(!d)add(st,sum+val[i][j]+val[i][j+1]+val[i+1][j]);
else add(st,sum+val[i][j]+val[i+1][j]);
}
}
else if(!p&&q)
{
if(map[i][j+1])
{
if(!d)add(st,sum+val[i][j+1]);
else add(st,sum);
}
if(map[i+1][j])
{
change(st,j,q);
change(st,j+1,0);
add(st,sum+val[i+1][j]);
}
}
else if(p&&!q)
{
if(map[i+1][j])add(st,sum+val[i+1][j]);
if(map[i][j+1])
{
change(st,j,0);
change(st,j+1,p);
if(!d)add(st,sum+val[i][j+1]);
else add(st,sum);
}
}
else if(p==1&&q==2)
{
//                  update(ans,sum);
int kh=0;
for(int l=1;l<=m+1;l++)
if(get(st,l))kh++;
if(kh==2)update(ans,sum);
}
else if(p==2&&q==1)
{
change(st,j,0);
change(st,j+1,0);
add(st,sum);
}
else if(p==1&&q==1)
{
int top=1;
for(int pos=j+2;pos<=m+1;pos++)
{
int temp=get(st,pos);
if(temp==1)top++;
if(temp==2)top--;
if(top==0)
{
change(st,j,0);
change(st,j+1,0);
change(st,pos,1);
add(st,sum);
break;
}
}
}
else if(p==2&&q==2)
{
int top=1;
for(int pos=j-1;pos;pos--)
{
int temp=get(st,pos);
if(temp==2)top++;
if(temp==1)top--;
if(top==0)
{
change(st,j,0);
change(st,j+1,0);
change(st,pos,2);
add(st,sum);
break;
}
}
}
}//puts("======================");
}
for(int j=1;j<=num[now];j++)list[now][j]<<=2;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
ans=-(1LL<<31);now=0;
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%lld",&val[i][j]);
map[i][j]=1;
}
work();
printf("%lld",ans);
}