最小生成树的两种算法图解（Kruskal与prim）

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

 

Sample Output

3
?

 最小生成树之prim算法。。。。



#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
#define maxn 0x7fffffff
int mat[105][105],n,m;
void prim()
{
int mst[105],i,j,minn,pos,low[105],sum=0;
for(i=2;i<=m;i++)
{
low[i]=mat[1][i];
mst[i]=1;
}
mst[i]=0;
for(j=2;j<=m;j++)
{ minn=maxn;
pos=0;
for(i=2;i<=m;i++)
{
if(minn>low[i]&&low[i]!=0)
{
minn=low[i];
pos=i;
}
}
if(minn==maxn)
{
cout<<"?\n";
return ;
}
low[pos]=0;
sum=sum+minn;
for(i=2;i<=m;i++)
{
if(mat[pos][i]<low[i])//未选择的节点到各已选择的节点的权值
{ //谁小与谁相连（前提是原本就相同）
low[i]=mat[pos][i]; //如图V2和V1,V3都相通。
mst[i]=pos;//例如V2选择与V3相连
}
}
}
cout<<sum<<endl;
return ;
}
int main()
{
int i,j,k,cost,i1,j1;
while(cin>>n>>m)
{ if(n==0)break;
for(i1=0;i1<105;i1++)
for(j1=0;j1<105;j1++)
mat[i1][j1]=maxn;
for(k=0;k<n;k++)
{
cin>>i>>j>>cost;
mat[i][j]=cost;
mat[j][i]=cost;
}
prim();
}
return 0;
}

kruskal算法。。。。

//代码与并查集有关
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
#include<algorithm>
int bin[105],n,m;
struct hyf
{
int x,y,value;
}p[105];
bool cmp(struct hyf a,struct hyf b)
{
return a.value<b.value;
}
int findx(int x)
{
int r=x;
while(r!=bin[r])
r=bin[r];
return r;
}
void fun(int x,int y)
{
int tx,ty;
tx=findx(x);
ty=findx(y);
if(tx!=ty)
bin[tx]=ty;
}
int main()
{
int i,j,tx,ty,tz;
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0)break;
for(i=1;i<=m;i++)
bin[i]=i;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].value;
sort(p,p+n,cmp);
int res=m,ans=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(res>1)
{  tx=p[i].x;ty=p[i].y;tz=p[i].value;
if(findx(tx)==findx(ty))//判断是否属于同一个集合
continue;
else
{
fun(tx,ty);//把两点连接起来
res--;
ans=ans+tz;
}
}
}
if(res==1)//判断是否构建成功
cout<<ans<<endl;
else cout<<"?"<<endl;
}
}