C++——NOIP2015提高组day2 t2——子串

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B 。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入格式

第一行是三个正整数 n，m，k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问题描述中所提到的 k ，每两个整数之间用一个空格隔开。

第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A 。

第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B 。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。

样例数据 1

输入

6 3 1 

aabaab 

aab
输出

2

样例数据 2

输入

6 3 2 

aabaab 

aab
输出

7

样例数据 3

输入

6 3 3 

aabaab 

aab
输出

7

备注

【样例说明】

所有合法方案如下：（加下划线的部分表示取出的子串）

样例1：aab aab / aab aab

样例2：a ab aab / a aba ab / a a ba ab / aab a ab

              aa b aab / aa baa b / aab aa b

样例3：a a b aab / a a baa b / a ab a a b / a aba a b

              a a b a a b / a a ba a b / aab a a b
【数据范围】 

对于第1组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1；

对于第2组至第3组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2；

对于第4组至第5组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m；

对于第1组至第7组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m；

对于第1组至第9组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m；

对于所有10组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。
#include<iostream>
#define mod 1000000007
using namespace std;
__int32 n,m,k;
__int32 sum[201][201],tot[201][201],sigma[201][201];
string s,t;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin>>n>>m>>k>>s>>t;
s.insert(0," ");
t.insert(0," ");
for(__int32 i=1;i<=n;++i)
{
for(__int32 j=1;j<=m;++j)
if(s[i]==t[j])
for(__int32 t=1;t<=k;++t)
sum[j][t]=((tot[j-1][t-1]+sum[j][t])%mod+sigma[j-1][t])%mod;
for(__int32 j=1;j<=m;++j)
for(__int32 t=1;t<=k;++t)
{
tot[j][t]=(tot[j][t]+sum[j][t])%mod;
sigma[j][t]=sum[j][t];
sum[j][t]=0;
}
if(s[i]==t[1]) ++tot[1][1],++sigma[1][1];
}
cout<<tot[m][k]<<endl;
return 0;
}