2017百度之星初赛：A-1002. 数据分割（并查集+set）

数据分割

 
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Problem Description

小w来到百度之星的赛场上，准备开始实现一个程序自动分析系统。
这个程序接受一些形如x_i
= x_jx​i​​=x​j​​ 或 x_i
\neq x_jx​i​​≠x​j​​ 的相等/不等约束条件作为输入，判定是否可以通过给每个
w 赋适当的值，来满足这些条件。
输入包含多组数据。 然而粗心的小w不幸地把每组数据之间的分隔符删掉了。 他只知道每组数据都是不可满足的，且若把每组数据的最后一个约束条件去掉，则该组数据是可满足的。
请帮助他恢复这些分隔符。

Input

第11行：一个数字LL，表示后面输入的总行数。
之后LL行，每行包含三个整数，i,j,ei,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，若e=1e=1，则该约束条件为x_i
= x_jx​i​​=x​j​​ ，若e=0e=0，则该约束条件为 x_i
\neq x_jx​i​​≠x​j​​ 。
i,j,L
\leq 100000i,j,L≤100000
x_i
, x_j \leq Lx​i​​,x​j​​≤L

Output

输出共T+1T+1行。
第一行一个整数TT，表示数据组数。
接下来TT行的第ii行，一个整数，表示第i组数据中的约束条件个数。

Sample Input

6
2 2 1
2 2 1
1 1 1
3 1 1
1 3 1
1 3 0

Sample Output

1
6

既然题目说每组数据把最后一个约束条件去掉就合理

那么只要将这L组约数条件从前往后遍历一下就好了

初始化一个空集，将约束条件一个一个加入集合里，当加到某个约束条件之后不合理了，

就说明这是最后一个约束条件，把它删掉，之后集合里剩下的约束条件个数就是当前答案

然后清空集合，继续

主要是如何判断它突然就不合理了

很显然相等是有传递性的，也就是说这个并查集就能轻松搞定

但是不相等不具有传递性

那么考虑暴力，开100000个set，set[x]里面存的是所有与x不相等的数

那么有题解：

每个约束x≠y，只要看x和y是否在同一个并查集里就好，如果在同一并查集说明不合理

否则合理，set[x].insert(y), set[y].insert(x)

每个约束x==y，看set[x]里是否有y，set[y]里是否有x，如果有则不合理，否则将x和y加入并查集

但是这样是错的，上面紫色的部分错了！

因为有这种情况：x和y相等，x和z不相等，那么y和z肯定也不相等

也就是说只要z和x不相等，那么和x在同一个并查集合里的所有数都和z不相等

这个时候要将x并查集里所有的数都insert(z)，肯定超时

所以只能将所有的并查集归为一类，set[x]里面存的是所有与x并查集里面的数不相等的数

然后并查集合并的时候set跟着一起合并

因为最多只会有L对约束关系，出现最多2L个数，而并查集是O(n)的

所以处理的好的话复杂度是基本上线性的，只有额外set的复杂度

不要轻易memset

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
set<int> un[100005], st;
int cnt, ufs[100005], ans[100005];
int Find(int x)
{
if(ufs[x]==-1)
return x;
return ufs[x] = Find(ufs[x]);
}
void Union(int x, int y)
{
set<int>::iterator it;
if(x==y)
return;
if(un[x].size()>un[y].size())
swap(x, y);
for(it=un[x].begin();it!=un[x].end();it++)
{
un[*it].erase(x);
un[*it].insert(y);
un[y].insert(*it);
}
ufs[x] = y;
}
int main(void)
{
int L, i, x, y, t, t1, t2, sum;
set<int>::iterator it;
scanf("%d", &L);
memset(ufs, -1, sizeof(ufs));
sum = 0;
while(L--)
{
sum++;
scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
st.insert(x);
st.insert(y);
t1 = Find(x), t2 = Find(y);
if(t==1)
{
if(t1==t2 || un[t1].count(t2)==0)
Union(t1, t2);
else
{
ans[++cnt] = sum;
sum = 0;
for(it=st.begin();it!=st.end();it++)
{
un[*it].clear();
ufs[*it] = -1;
}
st.clear();
}
}
else
{
if(t1==t2)
{
ans[++cnt] = sum;
sum = 0;
for(it=st.begin();it!=st.end();it++)
{
un[*it].clear();
ufs[*it] = -1;
}
st.clear();
}
else
{
un[t1].insert(t2);
un[t2].insert(t1);
}
}
}
printf("%d\n", cnt);
for(i=1;i<=cnt;i++)
printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}