快速简单理解——希尔排序

希尔排序：

       也是属于插入排序的一种；

       所以它同样拥有插入排序的规律：

下面是网上最常见的插入排序的动图，你能看出什么规律来吗？（关于对插入排序的分析，请看我的另一篇《 简单快速掌握——直接插入排序》，就在这篇文章的后面~）


                                                    

看看你得出的规律是否跟我得出的规律一样？请往下看：

仔细看图，我们可以得出一个规律：

                1红色框的元素，是最新的一个数，在这里我们不妨叫它a【i】,（i从0到n-1），并把它放在temp里。

                2temp元素每次都与前面的元素a【j】比较，这里我们用j代替（j=i-i）。

                3当temp<a【j】时：a【j】就向后移动；由原来下标a【j】变成了a【j+1】。也就是a【j+1】=a【j】。并且一直比较。

                4.直到temp>a【j】的时候，这个时候，a【j】不需要向后移动；这时候temp就直接插入到a【j】的后面，也就是a【j+1】。即a【j+1】=temp；

              

接下来我们一起来写代码吧：

public void cr(int a[],int n){
for(int i=0;i<n;i++){
int j=i-1;
int temp=a[i];//这是我们找出规律1

while(j>=0 && temp<a[j]){//temp不断地一直与前面的数a【j】作比较。这是规律3
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=temp;//当temp>a【j】时，就把temp插入到a【j+1】里。这是规律4

}
}

       那么希尔排序又是又怎样的规律呢？

     下面是网上最常见的希尔排序过程的动图，你能看出什么规律来吗？

     


仔细看图，我们可以得出一个规律：
                1每个数a【i】,（i从0到n-1）都会与前面一定距离（这个距离的值我们暂且用gap表示）的数a【i-gap】做比较，并把它放在temp里。temp=a【i】；（当然i-gap必须>=0，小于0；自然就不比较了；具体可以看我下面的图解）
                2temp元素每次都与前面的元素a【j】比较，这里我们用j代替（j=i-gap）。
                3当temp<a【j】时：a【j】就向后移动；由原来下标a【j】变成了a【j+gap】。也就是a【j+gap】=a【j】。并且一直比较。
                4.直到temp>a【j】的时候，这个时候，a【j】不需要向后移动；这时候temp就直接插入到a【j】的后面，也就是a【j+gap】。即a【j+gap】=temp；
                5我们会发现，它的规律与插入排序的区别，就是a【i】与前面的数比较。而这个数，不再是1的距离，而是gap的距离。gap的变化是：第一次：gap=n/2，第二次：gap=gap/2；第三次：gap=gap/2；……；gap不断地变小，直到gap=1；

接下来我们一起来写代码吧：

public
4000
void xier(int a[],int n){
int gap=n/2;
for(;gap>0;gap=gap/2){//这是我们发现的规律5.
for(int i=0;i<n;i++){
int temp=a[i];
int j=i-gap;
while((j>=0)&&(temp<=a[j])){//temp不断地一直与前面的数a【j】作比较。这是规律3
a[j+gap]=a[j];
j=j-gap;
}
a[j+gap]=temp;//当temp>a【j】时，就把temp插入到a【j+gap】里。这是规律4
}
}

}

}

这是希尔排序的代码：






这是插入排序的代码：

[b]


[/b]

区别已经很明显了吧。

就是这样，这就是我对希尔排序与插入排序的理解。
谢谢阅读。