51Nod 1681（DFS序+主席树）

传送门

题意：略

对于每一个结点的子树区间，两棵树同一结点的这个子树区间有多少个相同元素，设个数为x，那么这个点对答案的贡献为x*(x-1)/2。现在问题就是快速求解区间相同元素。先将两树分别dfs求出dfs序，那么在两树中每个点都有一个特定区间。假设u在A树中区间[l,r]，在B树中区间[L,R]，那么x就等于在[l,r]中出现的数在[L,R]中出现的次数。用主席树维护。主席树的建法（网上大多数博主写的是显然，但是本蒟蒻觉得这一点都不显然orz）：按照第二棵树的DFS序中结点在第一棵树中出现顺序从1~n建权值线段树，这个真的有点玄学。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define lson lc[pre],lc[now],l,mid
#define rson rc[pre],rc[now],mid+1,r
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+2;
int n,in[maxn],P;
int head[maxn],edge=0;
struct EDGE {
int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int al[maxn],ar[maxn],bl[maxn],br[maxn],rk[maxn],cnt;
int siz[maxn*20],lc[maxn*20],rc[maxn*20],root[maxn],tim=0;
ll res=0;
inline int read() {
int x=0;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
}
inline void adde(int u,int v) {
e[edge].v=v,e[edge].nxt=head[u],head[u]=edge++;
}
void dfs(int p,int fa,int flag) {
flag?bl[p]=++cnt:al[p]=++cnt;
for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if (v!=fa) dfs(v,p,flag);
}
flag?br[p]=cnt:ar[p]=cnt;
}
void insert(int pre,int &now,int l,int r,int val) {
now=++tim,siz[now]=siz[pre],lc[now]=lc[pre],rc[now]=rc[pre];
if (l==r) {
++siz[now];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (val<=mid) insert(lson,val);
else insert(rson,val);
siz[now]=siz[lc[now]]+siz[rc[now]];
}
int query(int pre,int now,int l,int r,int L,int R) {
if (L<=l&&r<=R) return siz[now]-siz[pre];
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if (L<=mid) ans+=query(lson,L,R);
if (mid<R) ans+=query(rson,L,R);
return ans;
}
int main() {
//  freopen("51Nod 1681.in","r",stdin);
n=read();
memset(in,0,sizeof(in)),cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for (register int i=1;i<n;++i) {
int u=read(),v=read();
adde(u,v),++in[v];
}
for (P=1;in[P];++P);
dfs(P,0,0);//tree A
memset(in,0,sizeof(in)),cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for (register int i=1;i<n;++i) {
int u=read(),v=read();
adde(u,v),++in[v];
}
for (P=1;in[P];++P);
dfs(P,0,1);//tree B
memset(siz,0,sizeof(siz)),root[0]=0;
for (register int i=1;i<=n;++i) rk[bl[i]]=i;
for (register int i=1;i<=n;++i) insert(root[i-1],root[i],1,n,al[rk[i]]);
for (register int i=1;i<=n;++i) {
ll tmp=query(root[bl[i]-1],root[br[i]],1,n,al[i],ar[i])-1;
res+=tmp*(tmp-1)>>1;
}
printf("%lld\n",res);
return 0;
}