【二分】【字符串哈希】【二分图最大匹配】【最大流】XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev Stage 14, Grand Prix of Tatarstan, Sunday, April 2, 2017 Problem I. Minimum Prefix

给你n个字符串，问你最小的长度的前缀，使得每个字符串任意循环滑动之后，这些前缀都两两不同。

二分答案mid之后，将每个字符串长度为mid的循环子串都哈希出来，相当于对每个字符串，找一个与其他字符串所选定的子串不同的子串，是个二分图最大匹配的模型，可以匈牙利或者Dinic跑最大流看是否满流。

一个小优化是对于某个字符串，如果其所有不同的子串数量超过n，那么一定满足，可以直接删去。

卡常数，不能用set，map啥的，采取了用数组记录哈希值，排序后二分的手段进行去重和离散化。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 2147483647
#define MAXN 200301
#define MAXM 800501
int v[MAXM],cap[MAXM],en,first[MAXN],next[MAXM];
int d[MAXN],cur[MAXN];
queue<int>q;
int n,S,T;
void Init_Dinic(){memset(first,-1,sizeof(first)); en=0;}
void AddEdge(const int &U,const int &V,const int &W)
{
v[en]=V; cap[en]=W;
next[en]=first[U]; first[U]=en++;
v[en]=U; cap[en]=0;
next[en]=first[V]; first[V]=en++;
}
bool bfs()
{
memset(d,-1,sizeof(d)); q.push(S); d[S]=0;
while(!q.empty())
{
int U=q.front(); q.pop();
for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
if(d[v[i]]==-1 && cap[i])
{
d[v[i]]=d[U]+1;
q.push(v[i]);
}
}
return d[T]!=-1;
}
int dfs(int U,int a)
{
if(U==T || !a) return a;
int Flow=0,f;
for(int &i=cur[U];i!=-1;i=next[i])
if(d[U]+1==d[v[i]] && (f=dfs(v[i],min(a,cap[i]))))
{
cap[i]-=f; cap[i^1]+=f;
Flow+=f; a-=f; if(!a) break;
}
if(!Flow) d[U]=-1;
return Flow;
}
int max_flow()
{
int Flow=0,tmp=0;
while(bfs())
{
memcpy(cur,first,sizeof(first));
while(tmp=dfs(S,INF)) Flow+=tmp;
}
return Flow;
}
typedef unsigned long long ull;
const ull base=107;
ull bs[200005],hss[200005],hss2[200005];
char* a[205];
char b[200005];
int tmphss[200005];
bool neednot[205];
int len[205],pps[205],ppsend[205];
bool check(int x){
int pp=0;
Init_Dinic();
memset(neednot,0,sizeof(neednot));
int N=n;
for(int i=1;i<=n;++i){
int last=pp;
pps[i]=last+1;
int FirstPre=min(len[i],x);
ull hs=0;
for(int j=0;j<FirstPre;++j){
hs=hs*base+(ull)a[i][j];
}
hss[++pp]=hs;
for(int j=FirstPre;j<len[i];++j){
hs-=(bs[x-1]*(ull)a[i][j-x]);
hs=hs*base+(ull)a[i][j];
hss[++pp]=hs;
}
for(int j=0;j<FirstPre-1;++j){
hs-=(bs[FirstPre-1]*(ull)a[i][len[i]-FirstPre+j]);
hs=hs*base+(ull)a[i][j];
hss[++pp]=hs;
}
sort(hss+last+1,hss+pp+1);
int Size=0;
for(int j=last+2;j<=pp;++j){
if(hss[j]!=hss[j-1]){
++Size;
}
}
if(Size>n){
--N;
neednot[i]=1;
}
ppsend[i]=pp;
}
for(int i=1;i<=pp;++i){
hss2[i]=hss[i];
}
sort(hss2+1,hss2+pp+1);
S=n+pp+1;
T=n+pp+2;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!neednot[i]){
AddEdge(S,i,1);
for(int j=pps[i];j<=ppsend[i];++j){
if(j==pps[i] || hss[j]!=hss[j-1]){
AddEdge(i,n+lower_bound(hss2+1,hss2+pp+1,hss[j])-hss2,1);
}
}
}
}
for(int i=1;i<=pp;++i){
if(i==1 || hss2[i]!=hss2[i-1]){
AddEdge(i+n,T,1);
}
}
return max_flow()>=N;
}
int main(){
//	freopen("i.in","r",stdin);
bs[0]=1;
for(int i=1;i<=200000;++i){
bs[i]=bs[i-1]*base;
}
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",b);
len[i]=strlen(b);
a[i]=new char[len[i]+1];
for(int j=0;j<len[i];++j){
a[i][j]=b[j];
}
}
int l=1,r=*max_element(len+1,len+n+1);
while(l<r){
int mid=(l+r>>1);
if(check(mid)){
r=mid;
}
else{
l=mid+1;
}
}
printf("%d\n",l);
return 0;
}