HDOJ 1272 小希的迷宫 （并查集实现 及 Tarjan实现）

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 



 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

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题目要求： 连通且无环。

坑点： 只有0 0时要输出 Yes 。

解法一：Tarjan算法

一开始没想到并查集，刚学了Tarjan可以判环，就试了一试，因为有的结点push_bcak了很多次，差点MLE，(⊙﹏⊙) 。

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.14159265358979323
#define SCD(a) scanf("%d",&a)
#define SCDD(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define SCF(a) scanf("%lf",&a)
#define PTD(a) printf("%d\n",a)
#define PTS(a) printf("%s\n",a)
#define MST(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
//                      HDOJ 1272

const int L = 100001;

int n, m;
vector<int > v[L];  //邻接链表
stack<int> s;
int cnt;
bool instack[L];
int low[L], dfn[L], maxnum, index;
int  point, dui;

void init() //初始化
{
int i;
for(i=1;i<L;i++){
v[i].clear();
instack[i] = false;
dfn[i] = 0;
}
while(!s.empty())
s.pop();
cnt = 0;    //强连通分量
maxnum = 0;     //最大下标
index = 1;
point = 0;
dui = 0;    //总共输入点的对数
}

void tarjan(int x)  //Tarjan模板
{
int i, t;
instack[x] = true;
low[x] = dfn[x] = index++;
s.push(x);
for(i=0;i<v[x].size();i++){
t = v[x][i];
if(!dfn[t]){
tarjan(t);
low[x] = min(low[x], low[t]);
}else if(instack[t]){
point ++ ;  //在这里统计point数
low[x] = min(low[x], dfn[t]);
}
}
if(low[x] == dfn[x]){
cnt ++ ;    //强连通
do{
t = s.top();
s.pop();
instack[t] = false;
}while(x != t);
}
}

int main()
{
int i ,j ,a ,b ,t;
while(SCDD(n, m)!=EOF){
if(n == m && m == -1)
return 0;
if(!n && !m){
PTS("Yes");
continue;
}
init();
if(m != n){
v
.push_back(m);
v[m].push_back(n);
maxnum = max(n, m);
dui ++ ;
}
while(SCDD(a, b) && (a || b)){
if(a != b){
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
maxnum = max( maxnum, max(a, b));
dui ++ ;
}
}
for(i=1;i<=maxnum;i++){
if(v[i].size() && !dfn[i]){
tarjan(i);
}
}
if(cnt == 1 && point == dui){
PTS("Yes");
}else{   //强连通分量个数不为1说明不连通， point数不等于总对数说明有环
PTS("No");
}
/*
PTD(cnt);
PTD(point);
*/
}
return 0;
}

/*

Sample Input
6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No

*/

解法二： 并查集

发现并查集的课件里有这道题，一脸懵逼，于是又回来试了试，果然好很多。╮(╯▽╰)╭ 。

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
b56f
;
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI 3.14159265358979323
#define SCD(a) scanf("%d",&a)
#define SCDD(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define SCF(a) scanf("%lf",&a)
#define PTD(a) printf("%d\n",a)
#define PTS(a) printf("%s\n",a)
#define MST(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
// HDOJ 1272
int f[100001],ans,mount;

int fid(int x)  //查
{
if(f[x] != x)
return fid(f[x]);
return x;
}

int main()
{
int i,j,n,t,num,use[100001],cou;
int a,b,x,y;
bool esc = false;
while(true){
ans = 1;
cou = 0;
for(i=1;i<=100001;i++){
f[i] = i;
use[i] = 0;
}
t = 0;
int ling = 1;   // 0 0要Yes
while(true){
SCDD(a, b);
if(a == b && b == 0)
break;
if(a == b && b == -1){
return 0;
}
ling = 0;
use[a] = use[b] = 1;
if(a == b)
continue;
x = fid(a);
y = fid(b);
if(x == y)
ans = 0;    //有环
if(x > y)
swap(x, y);
f[x] = y;    // 并

}
if(ling){
PTS("Yes");
continue;
}
int muse = 0;
for(i = 1; i <= 100000; i++)
if(use[i]==1)
muse++;
for(i = 1;i <= 100000; i++){
if(f[i] != i)
cou++;
}
//cout<<muse<<" "<<cou<<endl;
if(ans&&((muse-cou)==1))    //连通图 muse - cou 应该为1， 即集合总数数为一
PTS("Yes");
else
PTS("No");
}
}

/*
Sample Input
6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output
Yes
Yes
No

*/