(转)老王有两个孩子,已知至少有一个孩子是在星期二出生的男孩。问:两个孩子都是男孩的概率是多大?
2017-08-01 17:56
471 查看
刚看到题目的时候,我也愣了一下:一个孩子星期二出生,对于另一个孩子是不是男孩有什么影响吗?
先说一下,这道题的答案是 13 / 27,如果你算出来的不是这个数,那建议你继续往下看看。
首先看如果只知道老王有两个孩子,其他信息都不知道的情况下,两个孩子都是男孩的概率显然是1/4。
再来看看没有“星期二”这个条件的情况,题目变成:老王有两个孩子,已知至少有一个孩子是男孩,问两个孩子都是男孩的概率是多大?那结果显然是1/3。因为在“至少有一个男孩”这样的条件下,只有三种可能:兄妹俩、姐弟俩、兄弟俩。这三种情况是等概率的,而只有一种情况是两个男孩,因此是1/3。
最后再把星期二也考虑进来。还是在上面的基础上扩展,先按照两个孩子的四种可能的性别组合进行划分,然后在每种组合里看看满足有至少一个周二男孩的情况数目:
姐妹俩:不用看了,不满足至少有一个周二男孩的条件。
兄妹俩:那哥哥一定是周二出生的了,妹妹出生的星期数有7种可能。
姐弟俩:弟弟一定是周二出生,姐姐出生的星期数有7种可能。
兄弟俩:兄弟二人出生的星期数总共有7 * 7 = 49种可能,但其中有6 * 6 = 36种都不满足至少有一个人是周二出生的条件,因此实际上有49 - 36 = 13种可能。
因此,满足条件的情况(这里的情况是指综合考虑孩子的性别和出生星期数)总数为7 + 7 + 13 = 27。而其中有13中可能对应于两个孩子都是男孩。因此题目所求概率是13 / 27。
没错,13 / 27就是这道题的答案,出现这样的数字是因为已知条件所提供的信息使得样本空间发生了变化(变小了一点儿)。这就是条件概率带来的影响。
先说一下,这道题的答案是 13 / 27,如果你算出来的不是这个数,那建议你继续往下看看。
思维缜密的项目经理的解题思路
项目经理小李,虽然数学功底不深,编程技术不精,但有个很大的好处是处事不惊,有条不紊。看到题目之后,略加思索,就用最简单的办法弄懂了这个问题,并求出了结果。首先看如果只知道老王有两个孩子,其他信息都不知道的情况下,两个孩子都是男孩的概率显然是1/4。
再来看看没有“星期二”这个条件的情况,题目变成:老王有两个孩子,已知至少有一个孩子是男孩,问两个孩子都是男孩的概率是多大?那结果显然是1/3。因为在“至少有一个男孩”这样的条件下,只有三种可能:兄妹俩、姐弟俩、兄弟俩。这三种情况是等概率的,而只有一种情况是两个男孩,因此是1/3。
最后再把星期二也考虑进来。还是在上面的基础上扩展,先按照两个孩子的四种可能的性别组合进行划分,然后在每种组合里看看满足有至少一个周二男孩的情况数目:
姐妹俩:不用看了,不满足至少有一个周二男孩的条件。
兄妹俩:那哥哥一定是周二出生的了,妹妹出生的星期数有7种可能。
姐弟俩:弟弟一定是周二出生,姐姐出生的星期数有7种可能。
兄弟俩:兄弟二人出生的星期数总共有7 * 7 = 49种可能,但其中有6 * 6 = 36种都不满足至少有一个人是周二出生的条件,因此实际上有49 - 36 = 13种可能。
因此,满足条件的情况(这里的情况是指综合考虑孩子的性别和出生星期数)总数为7 + 7 + 13 = 27。而其中有13中可能对应于两个孩子都是男孩。因此题目所求概率是13 / 27。
没错,13 / 27就是这道题的答案,出现这样的数字是因为已知条件所提供的信息使得样本空间发生了变化(变小了一点儿)。这就是条件概率带来的影响。
相关文章推荐
- 老王有两个孩子,已知至少有一个孩子是在星期二出生的男孩。问:两个孩子都是男孩的概率是多大?
- 已知一对夫妇有两个孩子,如果知道有一个是男孩,那么两个都是男孩的概率?
- 概率问题:星期二出生的孩子
- 已知元素从小到大排列的两个数组x[]和y[],请写出一个程序算出两个数组彼此之间差的绝对值中最小的一个,这叫做数组的距离
- 已知两个链表head1 和head2 各自有序,请把它们合并成一个链表依然有序
- /有一个函数fun能返回0和1两个值,返回0和1的概率都是1/2,问怎么利用这个函数得到另一个函数fun2,使fun2也只能返回0和1,且返回0的概率为1/4,返回1的概率为3/4
- 其实每个人都是一个孩子,仅此而已……
- 已知m和n是已经排序好的数组,从小到大,现在要合并这两个数组内的数到一个数组,仍然要求是从小到大排序
- 已知一个数组int[98],该数组里面存储了0~99共100个数字中的98个,数字不重复,请用算法算出0~99中缺少的2个数字是哪两个?
- 编写一个Book类,该类至少有name和price两个属性。该类要实现Comparable接口,
- ##(两个井号)和#(一个井号)都是什么意思
- 已知两个小数数组,一个为数据一个为对应的权重,计算该数据的中位值
- 一个人至少拥有一个梦想,有一个理由去坚强,心若没有栖息的地方,到哪里都是在流浪
- C#控制台基础 已知两个list<>集合,除去重复后合并成一个
- 编写一个Book类,该类至少有name和price两个属性。该类要实现Comparable接口,在接口的compareTo()方法中规定两个Book类实例的大小关系为二者的price属性的大小关系。在
- 抽奖,a概率0.2,b概率0.3,a,b都至少有一个的期望
- 将任意一颗二叉树转变为每一个节点都是另外两个孩子节点的和
- 一个数组中只有两个数字单独出现,其余数字都是成对出现的,请找出这两个数。
- 一个页面实例化两个ueditor编辑器,同样的出生却有不同的命运
- 已知两个链表head1 和head2 各自有序,请把它们合并成一个链表依然有序