51nod 1126 求递推序列的第N项

1126 求递推序列的第N项

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A，B和N，求f(n)的值。

Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Input示例

3 -1 5

Output示例

6

解题思路：根据题目给出的N很大，所以可以知道f(n)会出现循环，即只要找出第一次出现循环的首尾就可以了。。。

注意：f[i]=((a*f[i-1]+b*f[i-2])%7 + 7)%7;此处不能写成f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7 ;

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int f[maxn];
int main()
{
int a,b,n,flag=0,x,y;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&n);
f[1]=f[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
f[i]=((a*f[i-1]+b*f[i-2])%7 + 7)%7;
for(int j=2;j<i-1;j++)///找循环
if(f[i-1]==f[j-1] && f[i]==f[j])
{x=j; y=i; flag=1; break;}
if(flag) break;
}
if(flag) printf("%d\n",f[x+(n-x)%(y-x)]);
else printf("%d\n",f
);
return 0;
}