51nod 1060 最复杂的数

1060 最复杂的数


题目来源： Ural 1748

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。

例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，
输出最小的。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 100)
第2 - T + 1行：T个数，表示需要计算的n。（1 <= n <= 10^18)

Output

共T行，每行2个数用空格分开，第1个数是答案，第2个数是约数的数量。

Input示例

5
1
10
100
1000
10000

Output示例

1 1
6 4
60 12
840 32
7560 64

据说这是一个叫反素数的东西：对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足：对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数·

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e6;
ll a[maxn];
ll f[maxn];
ll ans, sum, tot, n;

void getPrime(){
for(int i = 2; i < maxn; i++){
if(f[i] == 0){
a[++tot] = i;
for(int j = i * 2; j < maxn; j += i){
f[j] = 1;
}
}
}
}

void dfs(ll k, int pos, ll num, ll p){
if(n / k <= 1){
if(num > sum){
sum = num;
ans = k;
}else if(num == sum && ans > k){
ans = k;
}
return;
}
for(ll i = p; i >= 1; i--){
ll po = pow(a[pos], i);
if(n / po >= k)
dfs(k * po, pos + 1, num * (i + 1), i);
}
}

int main(){
int T;
getPrime();
scanf("%d", &T);
while(T--){
sum = 0;
ans = -1;
scanf("%lld", &n);
long long p = 1;
while(pow(2, p) < n) p++;
dfs(1, 1, 1, p);
printf("%lld %lld\n", ans, sum);
}
return 0;
}