宁波市第31届中小学程序设计比赛模拟试题 【动态规划】cirs

题目描述

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出了实情：因为他喜欢圆。最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有2N 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段），使所有的线段都不想交，他想知道这样的连接方案有多少种？

输入

有且仅有一个正整数 N（N≤3000）。

输出

要求的方案数（结果 mod 100000007）。

样例输入

2

样例输出

5

提示

1 号点与 2 号点连接：2 种。

1 号点与 4 号点连接：1 种。

1 号点与 6 号点连接：2 种。



#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <stack>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
#define mod 100000007
#define PI 3.1415926535897932
#define E 2.718281828459045
using namespace std;
int n;
LL a[3005];
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
a[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=i-1;j++)
a[i]=(a[i]+a[j]*a[i-j-1]) % mod;
printf("%lld",a
);

return 0;
}