nyoj-737石子合并(一)
2017-07-25 18:15
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石子合并(一)
石子合并是一道典型的动规问题动规问题的实质其实就是从小问题到解决大问题
(把大问题分解,一直分解到问题小到直接暴力可以解决)
合并的规则就是,最小的问题是两堆石子合并!
其次是三堆的,然后四堆
可以开一个dp[i][j]数组表示从i到j的最优解(花费最小)
而我们要从两堆石子开始合并,那么就要保证第一次更新最优解的时候i和j相差为1
然后让相差的值依次递增,即再枚举一个L(L表示多少堆石子进行合并)
注意初始化!!
dp[i][j]的初始化要十分小心,是如果把全部的都初始化了,那么就是个WA!
如果初始化的少了也是个WA!!
dp的初始化是为了状态转移方程中用
下面上代码:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=205;
int sum[maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
dp[i][j]=inf;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&sum[i]);
sum[i]+=sum[i-1];
}
for(int l=1; l<=n-1; l++)
{
for(int i=1; i<=n-l; i++)
{
int j=i+l;
for(int k=i;k<j;k++)
{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[1]
);
}
}
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