nyoj 15 括号匹配(二)(区间DP)
2017-07-25 10:36
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括号匹配(二)
描述给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。 如: []是匹配的 ([])[]是匹配的 ((]是不匹配的 ([)]是不匹配的
输入
第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10) 每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100
输出
对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
样例输入
4 [] ([])[] ((] ([)]
样例输出
0 0 3 2
思路:区间DP
dp[i][j]表示子串i…j最少需要添加的括号数
状态转移:
S形如(S’)或者[S’]: dp[i+1][j-1]
S形如(S’或者[S’: dp[i+1][j]+1
S形如S’)或者S’]: dp[i][j-1]+1
长度大于1: dp[i][k]+dp[k+1][j] (i<=k<=j-1)
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; int dp[110][110]; int main() { int t,n; scanf("%d",&t); char s[110]; while(t--) { scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1; i<=n; ++i) dp[i][i]=1; for(int l=1; l<=n-1; ++l) for(int i=1; i<=n-l; ++i) { int j=i+l; dp[i][j]=inf; if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']')) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]); for(int k=i; k<j; ++k) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]); } printf("%d\n",dp[1] ); } return 0; }
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