车辆路径问题之jsprit（一）：认识jsprit

jsprit是一个Java开发的，解决旅行商问题(Traveling Salesman Problems TSP)和车辆路径问题(Vehicle Routing Problems VRP)的工具包. 它具有轻量级、好的扩展性和易用等特点， 并且易于单一多目标启发式算法，能够解决：

Capacitated VRP

Multiple Depot VRP

VRP with Time Windows

VRP with Backhauls

VRP with Pickups and Deliveries

VRP with Heterogeneous

Fleet Time-dependent VRP

Traveling Salesman Problem

Dial-a-Ride Problem

上述问题的各种组合

通过构建问题模型，定义额外的约束条件，修改算法和可视化发现的解决方案，使得使用传统的VPR实例来检验自己的算法变得非常简单和容易操作。

旅行商问题：

旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)是这样一个问题：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP困难问题，在运筹学和理论计算机科学中非常重要。

最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出，并且是在最优化领域中进行了深入研究。许多优化方法都用它作为一个测试基准。尽管问题在计算上很困难，但已经有了大量的启发式算法和精确方法来求解数量上万的实例，并且能将误差控制在1%内。

旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。由于其在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应用，国内外学者对其进行了大量的研究。早期的研究者使用精确算法求解该问题，常用的方法包括：分枝定界法、线性规划法、动态规划法等。但是，随着问题规模的增大，精确算法将变得无能为力，因此，在后来的研究中，国内外学者重点使用近似算法或启发式算法，主要有遗传算法、模拟退火法、蚁群算法、禁忌搜索算法、贪婪算法和神经网络等。

车辆路线问题

车辆路线问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的。

由此定义不难看出，旅行商问题（Traveling Saleman Problem,TSP）是VRP的特例，由于Gaery[2]已证明TSP问题是NP难题，因此，VRP也属于NP难题。车辆路线问题自1959年提出以来，一直是网络优化问题中最基本的问题之一，由于其应用的广泛性和经济上的重大价值，一直受到国内外学者的广泛关注。

想了解更多的关于jsprit的信息，请访问: https://github.com/graphhopper/jsprit