洛谷P1967货车运输（最大生成树 && LCA倍增）

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：
x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y
。

输出格式：
输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

输出样例#1：

3
-1
3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxx=10010;
int be[maxx],to[maxx*5],ne[maxx*5],w[maxx*5],fa[maxx],e=0,size[maxx];
int deep[maxx],dp[maxx][20],mini[maxx][20],cnt=0,ans,n,m,lim;
bool p[maxx];
void add(int x,int y,int z){
to[++e]=y;
ne[e]=be[x];
be[x]=e;
w[e]=z;
}
struct node{
int u,v,w;
}edge[maxx*50];
int find(int x){
return fa[x]= x==fa[x]?x:find(fa[x]);
}
int link(int x,int y){
x=find(x),y=find(y);
if(size[x]>size[y]){
fa[y]=x;
size[x]+=size[y];
}
else{
fa[x]=y;
size[y]+=size[x];
}
}

void K(){
for(int i=1;i<=m;i++){
int u=edge[i].u,v=edge[i].v;
if(find(u)!=find(v)){
link(u,v);
add(u,v,edge[i].w);
add(v,u,edge[i].w);
}
}
}
void dfs(int id){
p[id]=1;
for(int i=be[id];i;i=ne[i]){
int go=to[i];
if(!p[go]){
deep[go]=deep[id]+1;
dp[go][0]=id;
mini[go][0]=w[i];
dfs(go);
}
}
}
void init(){
lim=log(n)/log(2.0);
for(int j=1;j<=lim;j++)
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][j]=dp[dp[i][j-1]][j-1];
mini[i][j]=min(mini[i][j-1],mini[dp[i][j-1]][j-1]);
// printf("%d()%d()%d\n",mini[i][j-1],i,j-1);
// printf("%d()%d()%d\n",mini[dp[i][j-1]][j-1],dp[i][j-1],j-1);
// printf("%d~%d~%d\n",i,j,dp[i][j]);
}
}
void query(int x,int y){
if(deep[x]>deep[y]){x^=y;y^=x;x^=y;}
for(int i=lim;i>=0;i--)
if(deep[dp[y][i]]>=deep[x]){
ans=min(ans,mini[y][i]);
y=dp[y][i];
// printf("%d\n",dp[y][i]);
}
if(x==y)return;
else {
for(int i=lim;i>=0;i--)
if(dp[x][i]!=dp[y][i]){
// printf("%d~%d~%d\n",i,dp[x][i],dp[y][i]);
ans=min(ans,mini[x][i]);
ans=min(ans,mini[y][i]);
x=dp[x][i];
y=dp[y][i];
}
ans=min(ans,mini[x][0]);
ans=min(ans,mini[y][0]);
}
return;
}
int read(){
char x;
while((x=getchar()) <'0' || x>'9');
int u=x-'0';
while((x=getchar()) >='0' && x<='9') u=u*10+x-'0';
return u;
}
bool cmp(node x,node y){
return x.w>y.w;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.in","r",stdin);
freopen("output.out","w",stdout);
#endif
int i,j,k,a,b,c;
n=read();
m=read();
for(i=1;i<=n;i++){
fa[i]=i;
size[i]=1;
}
for(i=1;i<=m;i++){
edge[i].u=read();
edge[i].v=read();
edge[i].w=read();
}
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
K();
memset(mini,63,sizeof(mini));
for(i=1;i<=n;i++)
if(!p[i])
dfs(i);
init();
// for(i=1;i<=n;i++)printf("%d~%d\n",i,dp[i][0]);
int q=read();
while(q--){
a=read();
b=read();
ans=2147483647;
if(find(a)!=find(b))ans=-1;
else query(a,b);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}


made by 罗旅洲
再提供第一组数据

test1.in

5 7

4 3 4440

3 1 22348

1 3 28368

2 4 25086

5 3 6991

4 3 10638

3 1 11106

4

4 5

1 3

5 4

2 5

test1.ans

6991

28368

6991

6991