hihoCoder 1403 后缀数组一·重复旋律(最长可重叠重复子串问题)

描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。
小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品自身包含一样的旋律。旋律是一段连续的数列，相似的旋律在原数列可重叠。比如在1 2 3 2 3 2 1 中 2 3 2 出现了两次。
小Hi想知道一段旋律中出现次数至少为K次的旋律最长是多少？
解题方法提示

输入

第一行两个整数 N和K。1≤N≤20000 1≤K≤N
接下来有 N 个整数，表示每个音的数字。1≤数字≤100

输出

一行一个整数，表示答案。

样例输入

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

样例输出
4

思路：
两个排名不相邻的最长公共前缀定义为排名在它们之间的Height的最小值。



二分答案，把height划分集合，height<mid就重新划分，这样保证了每个集合中的LCP>=mid，如果有一个集合数量>=k那么mid就符合。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int t1[maxn], t2[maxn], c[maxn];
int ra[maxn], height[maxn];
int sa[maxn], num[maxn];

bool cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int str[], int sa[], int ra[], int height[], int n, int m)
{
n++;
int i, j, p, *x = t1, *y = t2;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[i]=str[i]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;
for(j = 1; j <= n; j<<=1)
{
p = 0;
for(i = n-j; i < n; i++) y[p++] = i;
for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i]-j;
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
swap(x, y);
p = 1; x[sa[0]] = 0;
for(i = 1; i < n; i++)
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p-1 : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
int k = 0;
n--;
for(i = 0; i <= n; i++) ra[sa[i]] = i;
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(k) k--;
j = sa[ra[i]-1];
while(str[i+k]==str[j+k]) k++;
height[ra[i]] = k;
}
}

int n, k;

bool judge(int x)
{
int tmp = 1;
for(int i = 1; i < n; )
{
int cnt = 1;
int j = i+1;
while(height[j] >= x && j <= n) j++, cnt++;
tmp = max(tmp, cnt);
i = j;
}
return tmp >= k;
}

int main(void)
{
while(cin >> n >> k)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &num[i]);
da(num, sa, ra, height, n, 127);
int l = 0, r = n, ans = 0;
while(l <= r)
{
int mid = (l+r)/2;
if(judge(mid)) ans = mid, l = mid+1;
else r = mid-1;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}