BZOJ3343 教主的魔法 解题报告【数据结构】【分块】

Description

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

Input

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1） 若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2） 若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

Output

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

Sample Input

5 3

1 2 3 4 5

A 1 5 4

M 3 5 1

A 1 5 4

Sample Output

2

3

HINT

【输入输出样例说明】

原先5个英雄身高为1、2、3、4、5，此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6，此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。

【数据范围】

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

解题报告

显然这是一个数据结构题。显然有两个操作，一个区间更改一个区间查询。由于这个题是问你区间大于等于某个值的个数，不好用线段树，我们就用分块吧。

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6;
int a[N+5],b[N+5],add[N+5],bl[N+5];
int n,m,blk,cnt;
void reset(int x)//重置块，使得块所对应的部分有序
{
int l=(x-1)*blk+1,r=min(x*blk,n);
for(int i=l;i<=r;i++)
b[i]=a[i];
sort(b+l,b+r+1);
}
int find(int x,int v)//在x块中查找v的位置
{
int l=(x-1)*blk+1,r=min(x*blk,n);
int last=r;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(b[mid]<v)l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return last-l+1;
}
void modify(int x,int y,int v)
{
if(bl[x]==bl[y])//在一个块里边
{
for(int i=x;i<=y;i++)
a[i]+=v;
}
else
{
for(int i=x;i<=bl[x]*blk;i++)a[i]+=v;//x所在的部分块
for(int i=(bl[y]-1)*blk+1;i<=y;i++)a[i]+=v;//y所在的部分块
}
reset(bl[x]),reset(bl[y]);
for(int i=bl[x]+1;i<=bl[y]-1;i++)add[i]+=v;//x,y之间的块（们），打标记
}

int query(int x,int y,int v)
{
int ans=0;
if(bl[x]==bl[y])//在一个块里边
{
for(int i=x;i<=y;i++)if(a[i]+add[bl[i]]>=v)ans++;//把标记下放
}
else//两个不完全块
{
for(int i=x;i<=(bl[x]*blk);i++)
if(a[i]+add[bl[i]]>=v)ans++;
for(int i=((bl[y]-1)*blk+1);i<=y;i++)
if(a[i]+add[bl[i]]>=v)ans++;
}
for(int i=bl[x]+1;i<=bl[y]-1;i++)//x，y之间的块儿们
ans+=find(i,v-add[i]);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
blk=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i],bl[i]=(i-1)/blk+1;
if(n%blk)cnt=n/blk;
else cnt=n/blk+1;
for(int i=1;i<=cnt;i++)reset(i);//初始化块儿们
for(int i=1;i<=m;i++)
{
char ch[5];
int x,y,z;
scanf("%s%d%d%d",ch,&x,&y,&z);
if(ch[0]=='M')modify(x,y,z);
else printf("%d\n",query(x,y,z));
}
return 0;
}