[HAOI2010]软件安装

简单的tarjan+（本蒟蒻刚刚接触不久）恶心的树形DP

题面

题目描述

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

输入输出格式

输入格式：

第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）

第2行：W1, W2, … Wi, …, Wn （0<=Wi<=M ）

第3行：V1, V2, …, Vi, …, Vn （0<=Vi<=1000 ）

第4行：D1, D2, …, Di, …, Dn （0<=Di<=N, Di≠i ）

输出格式：

一个整数，代表最大价值

输入输出样例

输入样例#1：

3 10

5 5 6

2 3 4

0 1 1

输出样例#1：

5

解题思路

有可能出现依赖关系的环，我们把环tarjan缩成点，因为你选择这个环中的任意一个软件都需要把这个环整个都安装，所以直接累加这个环的w和v缩点。
暴力重新建图后，整个就形成了一个森林，为了方便，建一个虚的树根连上每个入度为0的点，然后在树上跑DP求解。
DP：设f[i][j]表示i节点容量为j所得的最大价值，由它的儿子转移过来

空间，常数巨大的代码

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <iostream>
# include <string.h>
using namespace std;

# define N 501
# define IL inline
# define RG register
# define UN unsigned
# define ll long long
# define oo 2147483647
# define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
# define max(a, b) ((a) > (b)) ? (a) : (b)
# define min(a, b) ((a) < (b)) ? (a) : (b)

IL int Get(){
RG char c = '!'; RG int num = 0, z = 1;
while(c != '-' && (c > '9' || c < '0')) c = getchar();
if(c == '-') z = -1, c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
return num * z;
}

int n, w
, m, v
, ft
, to
, nt
, cnt, f
[501];
int dfn
, low
, bg
, isk
, sk
, cnt1, num, r
;

IL void Add(RG int u, RG int vv){
nt[cnt] = ft[u]; to[cnt] = vv; ft[u] = cnt++;
}

IL void Dfs(RG int u){
dfn[u] = low[u] = ++cnt1;
isk[u] = 1; sk[++sk[0]] = u;
for(RG int e = ft[u]; e != -1; e = nt[e]){
RG int vv = to[e];
if(!dfn[vv]){
Dfs(vv);
low[u] = min(low[u], low[vv]);
}
else if(isk[vv]) low[u] = min(low[u], dfn[vv]);
}
if(dfn[u] == low[u]){
RG int vv = sk[sk[0]--]; isk[vv] = 0;
bg[vv] = ++num; w[num] += w[vv]; v[num] += v[vv];
while(u != vv){
vv = sk[sk[0]--];
isk[vv] = 0;
bg[vv] = num; w[num] += w[vv]; v[num] += v[vv];
}
}
}

IL void DP(RG int u){
for(RG int j = m; j >= w[u]; j--)
f[u][j] = v[u];
for(RG int e = ft[u]; e != -1; e = nt[e]){
RG int vv = to[e];
DP(to[e]);
for(RG int j = m - w[u]; j >= 0; j--)
for(RG int k = 0; k <= j; k++)
f[u][j + w[u]] = max(f[u][j + w[u]], f[u][j + w[u] - k] + f[vv][k]);
}
}

int main(){
mem(ft, -1);
n = Get(); m = Get();
for(RG int i = 1; i <= n; i++)
w[i] = Get();
for(RG int i = 1; i <= n; i++)
v[i] = Get();
for(RG int i = 1; i <= n; i++){
RG int u = Get();
if(u) Add(u, i);
}
num = n;
for(RG int i = 1; i <= n; i++)
if(!dfn[i]) Dfs(i);
for(RG int i = 1; i <= n; i++)
for(RG int e = ft[i]; e != -1; e = nt[e]){
RG int vv = to[e];
if(bg[i] != bg[vv]) Add(bg[i], bg[vv]), r[bg[vv]]++;
}
for(RG int i = n + 1; i <= num; i++)
if(!r[i]) Add(num + 1, i);
DP(num + 1);
printf("%d\n", f[num + 1][m]);
return 0;
}

我不会告诉你，这道题我写萎了交了n遍才A