[HAOI2010][BZOJ2427] 软件安装|tarjan|树型dp

2427: [HAOI2010]软件安装

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Description

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

Input

第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）
第2行：W1, W2, ... Wi, ..., Wn （0<=Wi<=M ）
第3行：V1, V2, ..., Vi, ..., Vn （0<=Vi<=1000 ）
第4行：D1, D2, ..., Di, ..., Dn （0<=Di<=N, Di≠i ）

Output

[b]一个整数，代表最大价值。[/b]

Sample Input

3 10

5 5 6

2 3 4

0 1 1

Sample Output

5

HINT

Source

Day2

读完题思路很清晰：先缩环，然后树型dp，大概就是个背包。
首先f[i][j]=max(f[i][j],f[list[i]][k]+f[i][j-k]),j∈[0,w[i]],k∈[0,j]。然后f[i][j]=f[i][j-w[i]]+v[i],j∈[w[i],m]（因为选子树必选i)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int next0[205],list0[205],head0[105],next[205],list[205],head[105];
int n,m,top,top0,t,cnt,sum;
bool vis[105],inset[105];
int dfn[105],low[105],stack[105],belong[105],w[105],w0[105],v[105],v0[105];
int f[105][505];
inline int read()
{
int a=0,f=1; char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
return a*f;
}
inline void insert0(int x,int y)
{
next0[++top0]=head0[x];
head0[x]=top0;
list0[top0]=y;
}
inline void insert(int x,int y)
{
vis[y]=1;
next[++top]=head[x];
head[x]=top;
list[top]=y;
}
void dfs(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++sum;
stack[++t]=x;
inset[x]=1;
for (int i=head0[x];i;i=next0[i])
{
if (!dfn[list0[i]])
{
dfs(list0[i]);
low[x]=min(low[x],low[list0[i]]);
}
if (inset[list0[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[list0[i]]);
}
int i=-1;
if (dfn[x]==low[x])
{
cnt++;
while (i!=x)
{
i=stack[t--];
inset[i]=0;
belong[i]=cnt;
w[cnt]+=w0[i];
v[cnt]+=v0[i];
}
}
}
inline void tarjan()
{
for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) dfs(i);
}
inline void rebuild()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=head0[i];j;j=next0[j])
if (belong[list0[j]]!=belong[i])
insert(belong[i],belong[list0[j]]);
}
void dp(int x)
{
for (int i=head[x];i;i=next[i])
{
dp(list[i]);
for (int j=m-w[x];j>=0;j--)
for (int k=0;k<=j;k++)
f[x][j]=max(f[x][j],f[x][k]+f[list[i]][j-k]);
}
for (int j=m;j>=0;j--)
if (j>=w[x]) f[x][j]=f[x][j-w[x]]+v[x]; else f[x][j]=0;
}
int main()
{
n=read(); m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) w0[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++) v0[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read();
if (x) insert0(x,i);
}
tarjan();
memset(vis,0,sizeof(vis));
rebuild();
for (int i=1;i<=cnt;i++)
if (!vis[i]) insert(cnt+1,i);
dp(cnt+1);
printf("%d",f[cnt+1][m]);
return 0;
}