区间【NOIP2017提高A组模拟7.10】

题目

输入

样例输入

sample1:

4 2 10

5 1 1 10

sample2:

1000 97 96998351

41 1668 505 2333

样例输出

sample1:

4

sample2:

1749769

数据范围

思路

当时想着，一个新区间不就是加上后面一个与减去第一个嘛，求出逆元后，扫一遍就可以了。←_←

然而模P不一定有逆元。

这就很尴尬了。。。。。

所以就应该分块！

解法

分块！

每k个分一块（最后一块不一定有k个）。

对于一个区间，它要么是一个块，要么是横跨两个块。所以只需求出每一个块的前缀与后缀，扫一遍计算即可。

时间O(n)。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(ll i=a;i<=b;i++)
#define down(i,a,b) for(ll i=a;i>=b;i--)
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn=1e7*2+5;
ll ans,n,k,mo,A,B,C,D,block;
int a[maxn],sl[maxn],sr[maxn];

int main()
{
//freopen("T.in","r",stdin);
scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&mo);
scanf("%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&C,&D);
a[1]=A;
fo(i,2,n) a[i]=((ll)a[i-1]*B+C)%D;

block=n/k;
fo(i,1,block*k) {
if ((i-1)%k==0) sl[i]=(ll)a[i]%mo;
else sl[i]=(ll)sl[i-1]*(ll)a[i]%mo;
}
down(i,block*k,1){
if (i%k==0) sr[i]=(ll)a[i]%mo;
else sr[i]=(ll)sr[i+1]*(ll)a[i]%mo;
}
if (n%k!=0){
fo(i,block*k+1,n) {
sl[i]=sr[i]=a[i]%mo;
if (i!=block*k+1) sl[i]=(ll)sl[i-1]*(ll)a[i]%mo;
}
}

fo(i,1,block*k){
ll now;
if (i+k-1>n) break;
if ((i-1)%k==0) now=(ll)sr[i]%mo;
else now=(ll)sr[i]*(ll)sl[i+k-1]%mo;
ans=ans^now;
}
printf("%lld\n",ans);
}