NOIP2017提高组模拟22-雅礼国庆10.5

T1

题意:有m（<=1e4）层边,每层有k(<=10)个点，第一层只有一个点S，最后一层只有一个点T。然后整个图是一个DAG，可以一次取反相邻两层的边，问有多少种方案使得最后的S到T的路径数为偶数，有模数。

题解：用f【i】【j】表示做到第i层，路径数的奇偶性情况为j，如果是偶数为0，奇数为1。最后把状态中1 的个数为偶数的累加即可。

代码：http://paste.ubuntu.com/25879093/

T2

题意：给定n+1（n为偶数）个01串，每个串长度为2n，有n个1。

找到任意两个串，使得交的1的个数大于等于n2

题解：想想直接暴力做，是O（n364）的。但分析一波发现其实很难构造出跑满的数据，因此直接上，中途找到一组直接输出即可。

正解是随机……

代码：http://paste.ubuntu.com/25879353/

T3

题意：给定一棵树，在某些节点放一些灭火器，每个灭火器最多灭S（<=1e9）个点，每个点最多被隔K个单位距离的灭火器灭，问最少要多少个灭火器。

题解：首先贪心将灭火器放在越高越好。

用 g【x】【i】以x为根 距离为i 的需要灭火器房间个数

f【x】【i】以x为根 距离为i 的灭火器个数

做完儿子后，f【x】【i】=∑f【v】【i−1】（1<=i<=K），g同理。

且g【x】【0】=1

i==K时，不能再往上传递了，必须全部灭掉。

所以若g【x】【K】大于0，则用足量的灭火器。

因为对于某个点，如果有若干个灭火器可以灭到该点，那么其实用子树内的灭火器更好。

然后我们发现每次往上传递灭火器，相对距离+2，所以i+j==K或K-1时，要把子树内能灭掉的先灭掉。

最后在把根节点能灭掉的都灭掉。

代码：http://paste.ubuntu.com/25879359/