2017-07-08【NOIP-普及组】模拟赛C组-count-题解
2017-07-14 20:05
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原题:
http://172.16.0.132/junior/#contest/show/1394/2题目描述:
小x开发了一个奇怪的游戏,这个游戏的是这样的:一个长方形,被分成 N 行 M 列的格子,第 i 行第 j 列的格子记为 (i, j),就是说,左上角的格子是 (1, 1),右下角的格子是 (N, M)。开始的时候,小y在 (1, 1),他需要走到 (N, M)。每一步,小y可以走到正右方或者正下方的一个格子。具体地说,如小y现在在 (x, y),那么他可以走到 (x, y + 1) 或 (x + 1, y)。当然,小y不能走出离开这个长方形。每个格子有积分,用一个 1~10 的整数表示。经过这个格子,就会获取这个格子的积分(起点和终 点的积分也计算)。通过的方法是:到达 (N, M) 的时候,积分恰好为 P 。
现在给出这个长方形每个格子的积分,你需要帮助小y,求出从起点走到终点,积分为 P 的线路有多少条。
输入:
第 1 行3 个整数 N, M, P 。接下来 N 行,每行 M 个整数 Aij ,表示格子 (i, j) 的积分。
输出:
1 行1 个整数,表示积分为 P 线路的数量。因为数值太大,你只需要输出结果除以 (10^9 + 7) 的 余数。
样例输入:
3 3 92 2 1
2 2 2
1 2 2
样例输出:
2数据范围限制:
对于 50% 的数据:1 ≤ N, M ≤ 10。对于 100% 的数据:1 ≤ N, M ≤ 100,0 ≤ Aij ≤ 10。
分析:
设f[i,j,k]为在第i行,第j列,积分为k的方案数,则f[1][1][a[1][1]]=1;方程为:f[i,j,k]=(f[i-1,j,k-a[i,j]]+f[i,j-1,k-a[i,j]])%1e9+7;(注意特判!!!)
实现:
#include<cstdio> const int mod=1e9+7; int n,m,p,i,j,k,a[101][101],f[101][101][2001]; int main() { freopen("count.in","r",stdin);freopen("count.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); f[1][1][a[1][1]]=1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) for(k=1;k<=p;k++) { if(i-1>0) if(j-1>0) f[i][j][k]=(f[i-1][j][k-a[i][j]]+f[i][j-1][k-a[i][j]])%mod; else f[i][j][k]=f[i-1][j][k-a[i][j]]%mod; else if(j-1>0) f[i][j][k]=f[i][j-1][k-a[i][j]]%mod; } printf("%d",f [m][p]%mod); }
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