【图论】【二分图匹配】匈牙利算法正确性证明所需的两个定理证明

经本人检阅，这是一篇好文，很容易理解。文章证明了：

定理1：（Berge 1957）M是最大匹配的充要条件是G中无M的可增广轨(关于增广轨可以参考上面那个blog里的说明)。

定理2：如果从一个点A出发，没有找到增广路径，那么无论再从别的点出发找到多少增广路径来改变现在的匹配，从A出发都永远找不到增广路径。

传送门

http://blog.csdn.net/yuxue_23/article/details/12224067

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在这里表达一下对原作者的敬意，支持原创，支持原作者。

在加一点理解：

这里难证明的应该是“无增广路 ——>已经是最大匹配”这个命题

文章中的做法是证明逆否命题“不是最大匹配——>有增广路”

证明逆否命题的方法是构造法，即找出一条增广路

定理2证明思路：假设我们对点A进行了两次，增广，第一次没有找到增广路，第二次找到了。下面需要证明这样是矛盾的，因为如果第二次可以找到，那么在第一次找时就应该找到了。

具体请见文章