hdu 3976 Electric resistance 高斯消元（浮点满秩模板）

题意：给定n个结点，编号为1~n。m个电阻连在不同结点间，求1~n的等效电阻。

思路：根据基尔霍夫定律，流入或流出某一节点的所有之路的电流代数和为0。对每个节点列一个方程。未知量为各点的电势。假设流入1点的电流为1，那么流出n点的电流也为1.设1点电势为0，解出来的n点的电势即答案。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3976

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 60;
const double eps = 1e-9;
double a[maxn][maxn];
double x[maxn];
void print(int n=4)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
printf("%lf ",a[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");

}
int Gauss(int equ,int var)
{
int row=0,col=0;
for(;row<equ&&col<var;row++,col++)
{
int maxrow=row;
for(int i=row+1;i<equ;i++)
if(fabs(a[i][col])>fabs(a[maxrow][col]))
maxrow=i;
if(maxrow!=row)
{
for(int i=col;i<=var;i++)
swap(a[maxrow][i],a[row][i]);
}
for(int i=row+1;i<equ;i++)
{
if(a[i][col])
{
double temp = -(a[i][col]/a[row][col]);
for(int j=col;j<=var;j++)
{
a[i][j] += temp*a[row][j];
}
}

}
// print();

}
for(int i=equ-1;i>=0;i--)
{
double temp = a[i][var];
for(int j=i+1;j<var;j++)
{
temp = temp-a[i][j]*x[j];
}
x[i]=temp/a[i][i];
}
return 0;
}
int main()
{
int t,cas=1;
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,m,u,v;
double r;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&r);
a[u-1][u-1]-=1.0/r;
a[u-1][v-1]+=1.0/r;
a[v-1][u-1]+=1.0/r;
a[v-1][v-1]-=1.0/r;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i][0]=0;
x[i]=0;
}

a[0]
=1;
a[n-1]
=-1;
// print(n);
Gauss(n,n);
printf("Case #%d: %.2lf\n",cas++,x[n-1]);
}
}