HDU 3976 Electric resistance（高斯消元）

Description

给出一个电路图，无重边，边权为电阻大小，求1～n的等效电阻

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例第一行为两整数n和m分别表示点数和边数，之后m行每行三个整数u,v,w表示u和v之间边权为w

Output

对于每组用例，输出1~n之间的等效电阻，结果保留两位小数

Sample Input

1

4 5

1 2 1

2 4 4

1 3 8

3 4 19

2 3 12

Sample Output

Case #1: 4.21

Solution

根据n个点的流入电流等于流出电流可以列出n个方程，可以假设1这个点流入电流为-1, 这样设点电势为0，那么可以知道n点的电势就等于等效电阻了，流入肯定等于流出的，上面列的方程组中第n个的是多余的，可以去掉，替换成1点电压为0，之后高斯消元求解即可，答案就是n点的电阻x[n-1]

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-9
#define maxn 111
double a[maxn][maxn],x[maxn];
int Gauss(int equ,int var)
{
int i,j,k,col,max_r;
for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)
{
max_r=k;
for(i=k+1;i<equ;i++)
if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
max_r=i;
if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0;
if(k!=max_r)
{
for(j=col;j<var;j++)
swap(a[k][j],a[max_r][j]);
swap(x[k],x[max_r]);
}
x[k]/=a[k][col];
for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col];
a[k][col]=1;
for(int i=0;i<equ;i++)
if(i!=k)
{
x[i]-=x[k]*a[i][k];
for(j=col+1;j < var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
a[i][col]=0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int T,n,m,res=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,0,sizeof(a));
int u,v,w;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
a[u-1][v-1]+=1.0/w;
a[u-1][u-1]+=-1.0/w;
a[v-1][u-1]+=1.0/w;
a[v-1][v-1]+=-1.0/w;
}
for(int i=0;i<n-1;i++)x[i]=0;
x[0]=1;
for(int i=0;i<n;i++)a[n-1][i]=0;
x[n-1]=0;
a[n-1][0]=1;
Gauss(n,n);
printf("Case #%d: %.2lf\n",res++,x[n-1]);
}
return 0;
}