LintCode-最大正方形&最大矩形

最大正方形

描述
在一个二维01矩阵中找到全为1的最大正方形
样例
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
返回 4

分析一下样例，

位置3，5的最大正方形

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

由(i-1,j),(i-1,j-1),(i,j-1)三个位置的最大正方形最小值决定：

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 1 1 1

1 0 0 1 0

如果用二维数组max[i][j]表示从左上角到i，j位置的最大正方形面积，则

i≠0 且j≠0 时max[i][j]=min(max[i-1][j],min(max[i][j-1],max[i-1][j-1]))+1

i=0 或j=0 时max[i][j]=matrix[i][j]

class Solution {
public:
/**
* @param matrix: a matrix of 0 and 1
* @return: an integer
*/
int maxSquare(vector<vector<int> > &matrix) {
// write your code here
if(matrix.empty()) return 0;
vector<vector<int>> max(matrix.size(),vector<int>(matrix[0].size()));
int n=0;
for(int i=0;i<matrix.size();i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].size();j++)
{
if(matrix[i][j])
{
if(i==0 || j==0)
max[i][j]=1;
else
{
max[i][j]=min(max[i-1][j],min(max[i][j-1],max[i-1][j-1]))+1;
}
if(max[i][j]>n)
{
n=max[i][j];
}
}
else
{
max[i][j]=0;
}
}
}
return n*n;
}
};

最大矩形

描述
给你一个二维矩阵，权值为False和True，找到一个最大的矩形，使得里面的值全部为True，输出它的面积

样例
给你一个矩阵如下

[
[1, 1, 0, 0, 1],
[0, 1, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 1]
]
输出6

最大矩形仍可以用动态规划解，但需要比较的元素太多，尝试了一下放弃了，直接套用直方图最大面积的效果更好一些

还发现了一个有错的地方，max_x=0的时候是从第二个元素开始判断的，要改成-1。

class Solution {
public:
/**
* @param matrix a boolean 2D matrix
* @return an integer
*/
struct increase{
int x,y;
};
int largestRectangleArea(vector<int> height) {
// write your code here
vector<increase> h(1);
h[0].x=-1;
h[0].y=-1;
height.push_back(0);
int max=0;
int max_x=-1;
for(int i=0;i<height.size();i++)
{
increase t;
t.x=i;
t.y=height[i];
while(t.y<=h.back().y)
{
if(h.back().x>max_x)
{
for(int j=1;j<h.size();j++)
{
auto s=(h.back().x-h[j-1].x)*h[j].y;
if(s>max)
{
max=s;
}
}
max_x=h.back().x;
}
h.pop_back();
}
h.push_back(t);
}
return max;
}
int maximalRectangle(vector<vector<bool> > &matrix) {
// Write your code here
if(matrix.empty()) return 0;
int maxsize=0;
vector<int> height(matrix[0].size());
for(int i=0;i<matrix.size();i++)
{
for(int j=0;j<matrix[i].size();j++)
{
if(matrix[i][j])
{
height[j]++;
}
else
{
height[j]=0;
}
}
maxsize=max(largestRectangleArea(height),maxsize);
}
return maxsize;

}
};