关于最优化问题（贪心，背包，活动安排）小谈

今天是小学期上课的最后一天，老师讲了一些关于最优化问题的知识。最优化问题包括背包和活动安排问题，而贪心算是一种局部最优化问题。

一、贪心问题

贪心问题在解决问题的策略上目光短浅，只根据当前已有的信息就做出选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。换言之，贪心法并不是从整体最优考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优。

这种局部最优选择并不总能获得整体最优解（Optimal Solution），但通常能获得近似最优解（Near-Optimal Solution）。对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路径问题(Dijkstra)，最小生成树问题(prim)等。

二、背包问题（基本）



背包问题在很多时候都很好用。

通过a
[t]=a[n-1][t-tim[i]]或a
[t]=a[n-1][t]之类的运算来求出在n，t条件下的最优解。

三、活动安排问题

设有n个活动的集合E={1, 2, …, n}，其中每个活动都要求使用同一资源（如演讲会场），而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。

如果选择了活动i，则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交，则称活动i与活动j是相容的。也就是说，当si≥fj或sj≥fi时，活动i与活动j相容。

活动安排问题要求在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集。



这种题目相比于背包问题偏少。