k近邻(KNN)的Python实现
2017-07-05 12:38
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K近邻算法:
复杂度:训练时间复杂度为0,如果训练集中文档总数为N特征维度为D则暴力做法分类时间复杂度为O(DN)。可以用K-D Tree或Ball-Tree优化成O(Dlog(N))。
优点:精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
缺点:计算复杂度高、空间复杂度高。
K近邻算法原理:
输入一个新的没有标签的数据后,将新数据的每个特征值与训练样本集中数据的对应的特征进行比较,选择训练样本数据集中前K个最相似的数据,最后,选择K个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。
k值设定:
k太小,分类结果易受噪声点影响;k太大,近邻中又可能包含太多的其它类别的点。(对距离加权,可以降低k值设定的影响)
k值通常是采用交叉检验来确定(以k=1为基准)
经验规则:k一般取3,上限为训练样本数的平方根。
kNN.py:
import numpy as np # 使用KNN分类 def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k): numSamples = len(dataSet) # 计算欧拉距离 diff = np.tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet squaredDiff = diff ** 2 squaredDist = np.sum(squaredDiff, axis=1) distance = squaredDist ** 0.5 # 距离排序 sortedDistIndices = np.argsort(distance) # 计算前k个出现的次数 classCount = {} for i in range(k): voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]] classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1 # 找出最大的返回 maxCount = 0 for key, value in classCount.items(): if value > maxCount: maxCount = value maxIndex = key return maxIndex def main(): # 创建数据集 def createDataSet(): group = [[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]] labels = ['A', 'A', 'B', 'B'] return group, labels dataSet, labels = createDataSet() testX = [1.2, 1.0] outputLabel = kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3) print("测试数据:", testX, "被分类到: ", outputLabel) testX = [0.1, 0.3] outputLabel = kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3) print("测试数据:", testX, "被分类到: ", outputLabel) if __name__ == '__main__': exit(main())
输出结果:
测试数据: [1.2, 1.0] 被分类到: A 测试数据: [0.1, 0.3] 被分类到: B
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