剑指offer：数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

class Solution {
public:
long InversePairsCore( vector<int> &data, vector<int> ©, long start, long end){
if(start == end)  // copy: 辅助数组
{
return 0 ;  // 递归终止条件
}

long mid = (start + end)/ 2 ;

4000
long left = InversePairsCore(copy,data, start, mid); // 递归，归并排序，并计算本次逆序对数
long right = InversePairsCore(copy,data, mid+1, end);
long crossCount = 0 ;       // 记录交叉的逆序对数
long i = mid, j = end, temp = end;  //i：前半部分的下标，j：后半部分的下标，temp：辅助数组的下标

while(i >= start && j >= mid+1) {   // 存在交叉的逆序对，先统计一下，然后依次将较大值放进辅助数组
if (data[i] > data[j]) {
copy[temp--] = data[i--];
crossCount += j - start - (mid-start);
} else {
copy[temp--] = data[j--];   // 不存在交叉的逆序对，依次将较大值放进辅助数组
}
}
while(i >= start) {
copy[temp--] = data[i--];
}
while(j >=mid+1) {
copy[temp--] = data[j--];
}
return (left + right + crossCount) % 1000000007; //数值过大时求余, 防止溢出
}
int InversePairs(vector<int> &data) {
if(data. size () == 0 ) return 0 ;
else if (data. size() == 1 ) return 1 ;
else {
vector<int> copy(data);
return InversePairsCore(copy, data, 0 , data.size()- 1);
}
}
};