编程之美2.10 寻找数组中的最大值和最小值

这个问题事实上非常easy解决。就是循环遍历一遍数组，然后找到数组中存在的最大值和最小值就能够了，书中主要讨论的问题是比較次数较小的方法。只是。书中已经证明了，不管用什么方法最少的比較次数也就是循环遍历一遍的比較，结果是O(1.5N)的。所以。非常easy的能够解决问题。

第一种方法：

函数声明：

void DutFindMaxAndMinInArray_1(int*, int, int&, int&);

源码例如以下：

/*主要的解法寻找最大值和最小值*/
bool _DutFindMaxAndMinInArray = false;
void DutFindMaxAndMinInArray_1(int* A, int size, int& _max, int& _min)
{
if (!A || size <= 0)
{
_DutFindMaxAndMinInArray = true;
_max = -1;
_min = -1;

return;
}

if (size == 1)
{
_max = A[0];
_min = A[0];

return;
}

if (A[0] >= A[1])
{
_max = A[0];
_min = A[1];
}
else
{
_max = A[1];
_min = A[0];
}
/*过一遍循环，一次进行比对就可以*/
for (int i = 2; i < size; ++i)
{
if (A[i] > _max)
{
_max = A[i];
}
else if (A[i] < _min)
{
_min = A[i];
}
}
}

然后。我们能够利用分治的解法去解决问题，意思就是寻找数组的前一半中的最大值和最小值，寻找数组后一半的最大值和最小值，然后再利用分治把原问题分成更小的问题。

函数声明：

void DutFindMaxAndMinInArray_2(int*, int, int&, int&);
void DutFindMaxAndMinInArray_2(int*, int, int, int&, int&);

源码例如以下：

/*分治的方法寻找最大值和最小值*/
void DutFindMaxAndMinInArray_2(int* a, int size, int& max, int& min)
{
if (!a || size <= 0)
{
_DutFindMaxAndMinInArray = true;
max = -1;
min = -1;

return;
}

DutFindMaxAndMinInArray_2(a, 0, size - 1, max, min);
}

void DutFindMaxAndMinInArray_2(int* a, int low, int high, int& max, int& min)
{
if (high - low <= 1)
{
if (a[high] > a[low])
{
max = a[high];
min = a[low];
return;
}
else
{
max = a[low];
min = a[high];
return;
}
}

int maxL, minL;
int maxR, minR;

/*分别在左半边和右半边寻找最大值和最小值，之后比对两边的最值就能够了*/
DutFindMaxAndMinInArray_2(a, low, low + (high - low) / 2, maxL, minL);
DutFindMaxAndMinInArray_2(a, low + (high - low) / 2 + 1, high, maxR, minR);

if (maxL > maxR)
{
max = maxL;
}
else
{
max = maxR;
}
if (minL > minR)
{
min = minR;
}
else
{
min = minL;
}
}

接下来，我们来看下书中的扩展问题。即如何寻找数组中的第二大值。

事实上这个问题也是能够利用前面的分治思想。即寻找数组前面的一半符合要求的数值，再寻找数组后面的一半符合要求的数值就能够了。

函数声明：

/*2.10扩展 寻找第二大数值*/
void DutFindMaxAndSecondMax(int*, int, int&, int&);
void DutFindMaxAndSecondMax(int*, int, int, int&, int&);

源码例如以下：

/*分治的思想寻找最大值和第二大值*/
bool _DutFindMaxAndSecondMax= false;
void DutFindMaxAndSecondMax(int* a, int size, int& max, int& max2)
{
if (!a || size <= 0)
{
_DutFindMaxAndSecondMax = true;
max = -1;
max2 = -1;

return;
}

DutFindMaxAndSecondMax(a, 0, size - 1, max, max2);
}

void DutFindMaxAndSecondMax(int* a, int low, int high, int& max, int& max2)
{
if (high - low <= 1)
{
if (a[high] > a[low])
{
max = a[high];
max2 = a[low];
return;
}
else
{
max = a[low];
max2 = a[high];

return;
}
}

int maxL, maxL2;
int maxR, maxR2;

/*找到两边的最大值和次大值。依照比較顺序比較就可以*/
DutFindMaxAndSecondMax(a, low, low + (high - low) / 2, maxL, maxL2);
DutFindMaxAndSecondMax(a, low + (high - low) / 2 + 1, high, maxR, maxR2);

if (maxL > maxR)
{
max = maxL;
if (maxL2 > maxR)
{
max2 = maxL2;
}
else
{
max2 = maxR;
}
}
else
{
max = maxR;
if (maxR2 > maxL)
{
max2 = maxR2;
}
else
{
max2 = maxL;
}
}
}