BZOJ 1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级 分层图最短路

1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

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Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K
(1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

Sample Input

4 4 1

1 2 10

2 4 10

1 3 1

3 4 100

Sample Output

1

HINT

K是1; 更新道路3->4使得从３到４的时间由１００减少到０. 最新最短路经是1->3->4,总用时为１单位. N<=10000

分层图最短路

卡空间

考虑每层图都长一个样

只建第0层，其它层通过dp实现

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int M=50010;
const int N=10100;
int n,m,k,ecnt,last
,dis
[22],S=1,T;
struct EDGE{int to,nt,val;}e[M<<1];
inline void add(int u,int v,int val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}
bool vs
[22];
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
void dijkstra()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[S][0]=0;
q.push(make_pair(0,S));
int u,et,x;
while(!q.empty())
{
u=q.top().second;q.pop();
x=u/(n+1);u=u%(n+1);
if(vs[u][x]) continue;
vs[u][x]=1;
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
{
et=e[i].to;
if(dis[et][x]>dis[u][x]+e[i].val)
{
dis[et][x]=dis[u][x]+e[i].val;
q.push(make_pair(dis[et][x],et+x*(n+1)));
}
if(x==k) continue;
if(dis[et][x+1]>dis[u][x])
{
dis[et][x+1]=dis[u][x];
q.push(make_pair(dis[et][x+1],et+(x+1)*(n+1)));
}
}
}
}
int main()
{
T=n=read();m=read();k=read();int a,b,c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
a=read();b=read();c=read();
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
dijkstra();int ans=2e9+7;
for(int i=0;i<=k;i++)
ans=min(ans,dis
[k]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
4 4 1
1 2 10
2 4 10
1 3 1
3 4 100

1
*/