LeetCode 62 Unique Paths

题意：

一个n*m的棋盘，每次行动只能向下或者向右走1格，求从左上角走到右下角有几种不同的方案数。

思路：

因为行动只能向下向右，所以总步数是一定的，即n - m + 2步。那么问题就变成了这里面的哪几步是向下的，就是组合数了，即从n - m + 2个中选n - 1个的组合数。

题目里说的n和m值太夸张了，因为他的函数返回int……所以肯定很小。

代码：

class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
int dn = n + m - 2;
int up = min(n - 1, dn - n + 1);
if (up == 0) {
return 1;
}
long long ans = 1;
for (int i = 1; i <= up; ++i) {
ans = ans * (dn - i + 1) / i;
}
return (int) ans;
}
};