已知一个整数n，求n^n的前k位

这个题目咋眼不是很难，不就是求一下nn么，大不了计算机费点时间，但是当你真的把代码写好后，你会发现当n=15（1515=437893890380859375）的时候，你的变量就扛不住了，再大了就产生了溢出，咋办呢？

我们可以换个角度想一个这个问题，假设

y=nn

于是

log10y=nlog10n

这个方法是不是很眼熟，眼熟就对了，在以前数理统计中最大似然计算中不就是经常这么干么。

假设

log10y=N+f

其中N是整数部分，f是小数部分。

整数部分就不用考虑了，要考虑就考虑小数部分，实际上最后的答案只与10f相关。

假如 log10y=3871.137516=3871+0.137516，3871就不用考虑了，只考虑0.137516，因为100.137516=1.3725115252693768903012478615047，现在就看

k

是多少了，假设k是8，那么前8位就是13725115。

代码实现：

public class KDigitSquare {
public static long firstkdigits(int n, int k) {
double product = n * Math.log10(n);
double decimal_part = product - Math.floor(product);
decimal_part = Math.pow(10, decimal_part);
double digits = Math.pow(10, k - 1), i = 0;

return ((long) (decimal_part * digits));
}

public static void main(String[] args) {
int n = 1450;
int k = 6;
System.out.println(firstkdigits(n, k));
}
}