Gym 101147J Whistle's New Car（dfs）

https://vjudge.net/problem/Gym-101147J

题意：

有n个城市，每个城市有一个权值，表示在这个城市的加油站可以加多少油。

现在要计算每个城市i，有多少个城市j可以到达它：

① j 是 i 的子树。

② 在城市 j 加满Xj的油后不再加油能到达 i 城市。

思路：
我们从根结点出发，dfs整棵树，在dfs的过程中，我们维护一个道路长度的和sum[]，sum[j]就是1到第j个城市的路径之和。

假如我们现在dfs到了第j个城市v，此时1~j的路径之和就是sum[j],然后sum[j]-x[v]就是从v城市出发所能到达的最远距离。

int pos=lower_bound(sum,sum+ret+1,sum[ret]-x[v])-sum;

接下来二分查找计算出从v出发在这条路径上所能到达的最远的城市。它所能到达的城市都需要+1。

最后把子节点的个数加到父节点上即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,LL> pll;
const int maxn=500000+5;

int n;
LL x[maxn];
int vis[maxn];
LL sum[maxn];
int num[maxn];
int cnt[maxn];
int ret;
vector<pll> G[maxn];

void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i].first;
int w=G[u][i].second;
if(vis[v])  continue;
sum[ret]=sum[ret-1]+w;
num[ret]=v;  //路径上第ret城市为v
int pos=lower_bound(sum,sum+ret+1,sum[ret]-x[v])-sum;//v出发能到达的最远的城市
if(pos<ret)//如果能到达父结点城市
{
cnt[u]++; //父节点城市数量+1
cnt[num[pos-1]]--;  //这个一定要减，不然后面子节点的数加到父节点的时候，父节点就多加了
}
ret++;
dfs(v);
ret--;
cnt[u]+=cnt[v];
}
}

int main()
{
// freopen("car.in","r",stdin);
//freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<=n;i++)  G[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&x[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
LL d;
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&d);
G[u].push_back(make_pair(v,d));
G[v].push_back(make_pair(u,d));
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
ret=1;
sum[0]=0;  //1~路径上第j个城市的距离和
num[0]=1;
dfs(1);    //从根结点出发遍历
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d%c",cnt[i],i!=n?' ':'\n');
}
return 0;
}