POJ 3268 Silver Cow Party [图论.最短路] 《挑战程序设计竞赛》2.5

2017-05-23

题目大意：

N头牛，分别住在N个不同的牧场，牧场标号1～N。这N个牧场之间有M条单向路。现在要在第X个牧场开Party，每头牛都会从各自的牧场沿最短路到X，然后再从X沿最短路回去。因为这里是单向路，所以来的路和回的路可能是不同的。现在要求所有的牛中，走路走的最长的那头牛走的路的长度。

题解：

需要求X牧场到所有其他牧场的最短距离，和所有其他牧场到X牧场的最短距离。

第一次写用的Floyd-Warshall 算法，超时。

实际上我们并不需要任意一对顶点之间的最短距离。我们用邻接表储存图G， 所以只需要对G调用Dijkstra计算X牧场到所有其他牧场的最短距离，在对G的反向图revG调用Dijkstra计算所有其他牧场到X牧场的最短距离。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#define MAXN 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

typedef pair<int, int> P;
struct Edge {
int to, cost;
Edge(int to, int cost) {
this->to = to;
this->cost = cost;
}
};
vector<Edge> G[MAXN];
vector<Edge> revG[MAXN];
int N, M, X;
int d[MAXN];
int revd[MAXN];

void dijkstra(vector<Edge> *G, int *d,  int s) {
fill(d, d+MAXN, INF);
d[s] = 0;
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
que.push(P(0, s));

while (!que.empty()) {
P p = que.top();
que.pop();
int v = p.second;
for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
Edge e = G[v][i];
if (d[v] + e.cost < d[e.to]) {
d[e.to] = d[v] + e.cost;
que.push(P(d[e.to], e.to));
}
}
}
}

int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> N >> M >> X;
for (int i = 0; i < M; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
G[u].push_back(Edge(v, w));
revG[v].push_back(Edge(u, w));
}

dijkstra(G, d, X);
dijkstra(revG, revd, X);

int ans = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
ans = max(ans, d[i] + revd[i]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}