【数据结构】快速(QuickSort)排序之——左右指针法

 快速排序的定义：

快速排序(Quick Sort)是一种有效的排序算法。虽然算法在最坏的情况下运行时间为O(n^2)，但由于平均运行时间为O(nlogn)，并且在内存使用、程序实现复杂性上表现优秀，尤其是对快速排序算法进行随机化的可能，使得快速排序在一般情况下是最实用的排序方法之一。

快速排序被认为是当前最优秀的内部排序方法。

左右指针法的定义：

有一个数组a[size],左指针left指向下标为0的位置，右指针right指向下标为size-1的位置，同时标志key=a[right];left找a[left]>key的元素的下标，right找a[right] < key的元素的下标。left先开始走，当遇到比key大的数时，停下来，再由right开始走，当遇到比key小的数时，停下来。将left和right分别指的数交换，前提是left<right时，如果left>=right就说明一次快排结束。再将left指向的值与key值交换即可。此时的数组呈现出左边的值都比key值小，右边的值都比key值大。一次快排将数组分为两个区间，我们再对每个区间进行上述的排序方式。直到每个小区间已不能再划分。

如图所示，将一组数据进行快速排序，比key大的都换到key的右边，比key小的都换到key的左边。

然后再继续进行排序，划为子问题进行解决：



代码的实现：

主要代码有三数取中法，将三个数里面的最中间的数mid找出来：

int GetMidIndex(int *a, int left, int right)//三数取中法
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[left] < a[mid])
{
if (a[left]>a[right])
{
return left;
}
else if (a[mid] > a[right])
{
return right;
}
else
{
return mid;
}
}
else
{
if (a[mid] > a[right])
{
return mid;
}
else if (a[left] > a[right])
{
return right;
}
else
{
return left;
}
}
}

左右指针法的完整代码 

#include<iostream>
using namespace std;
#include<assert.h>

int GetMidIndex(int *a, int left, int right)//三数取中法
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[left] < a[mid])
{
if (a[left]>a[right])
{
return left;
}
else if (a[mid] > a[right])
{
return right;
}
else
{
return mid;
}
}
else
{
if (a[mid] > a[right])
{
return mid;
}
else if (a[left] > a[right])
{
return right;
}
else
{
return left;
}
}
}

int PartSort1(int *a, int left, int right)//左右指针的方法
{
int mid = GetMidIndex(a,left,right);
swap(a[mid], a[right]);
int key = a[right];
int begin = left;
int end = right;
while (begin < end)
{
while (begin < end && a[begin] <= key)
{
++begin;
}

while (begin<end && a[end] >= key)
{
--end;
}
if (begin < end)
{
swap(a[begin], a[end]);
}
}
swap(a[begin], a[right]);
return begin;
}

void QuickSort(int *a, size_t left, size_t right)
{
assert(a);
if (left >= right)
{
return;
}
int div = PartSort1(a, left, right);
QuickSort(a, left, div - 1);
QuickSort(a, div + 1, right);
}

void printArray(int *a, size_t n)
{
for (size_t i = 0; i < n; i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
}

int main()
{
int arr[] = { 1, 3, 0, 7, 8, 2, 9, 4, 6, 5 };
/*int arr[] = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };*/
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "进行快速排序后：";
QuickSort(arr, 0, n-1);
printArray(arr, n);
system("pause");
return 0;
}

运行的结果如下：



()()