6、旋转数组的最小数字

题目描述：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。

例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

时间限制：3秒 空间限制：32768K

Ⅰ 我的方法

无聊地尝试了遍历并记录数组中的最小数字，运行时间是20ms，然而这明显不是出题人想要的方法。

Ⅱ 二分法

思想：首先旋转数组可以分为两个排序数组，我们需要寻找的是这两个排序数组的分界线，即第二个数组的第一个值。利用二分法找到分界线。

定义两个指针分别指向数组的第一个和最后一个，判断中间的数，如果大于第一个数，说明这个数还属于左半部分，将左边的指针移动至中间位置，否则将右边指针移动到中间。这样保证了left指针和right指针一直分别指向第一和第二个排序数组。当两个指针相差为1时，right指向的就是答案要找的。

还有一种情况是，当左右指针和中间的值相等时，比如{2,1,2,2,2}这种，只能另写一个函数通过遍历找到最小值。

但是，这种方法运行时间30ms啊，和之前我那个无聊的方法比到底好在哪里了呢？

代码：

class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int len = rotateArray.size();
if(len==0)
return 0;
int left = 0,right = len-1;
int mid = 0;
//rotateArray[left] >= rotateArray[right]检查是否为旋转数组
while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
if(left+1==right){
mid = right;
break;
}
mid = left + (right - left) / 2;
//左右中值相等的情况
if(rotateArray[left]==rotateArray[right] && rotateArray[left]==rotateArray[mid]){
return minorder(rotateArray,left,right);
}
if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left])
left = mid;
else
right = mid;
}
return rotateArray[mid];
}

int minorder(vector<int> rotateArray,int left,int right){
int res = rotateArray[left];
for(int i = left+1;i <= right;i++){
if(rotateArray[i] < res)
res = rotateArray[i];
}
return res;
}
};