蓝桥杯java第八届B组：凑包子数

包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

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第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出

----

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，

输入：

2  

4  

5   

程序应该输出：

6  

再例如，

输入：

2  

4  

6    

程序应该输出：

INF

我的思路: 定义一个大小为10000数组，然后dfs遍历将 n个笼子大小相加 ，相加出10000以内的所有可能。 本来想到100000的 结果递归太深 出错了.....

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 包子凑数 {
public static int n,num[],can[],sum=0;
public static ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
n=s.nextInt();
num=new int
;
can=new int[10000];
for(int i=0;i<n;i++){
num[i]=s.nextInt();
}
Arrays.sort(num);
if(num[0]==1){//如果有1 则所有都可能
System.out.println(0);
return;
}
cou(0);
for(int i=1;i<10000;i++){
if(can[i]==0){
sum++;
}
if(sum==1000)
break;
}
if(sum==1000)
System.out.println("INF");
else
System.out.println(sum);
}
public static void cou(int b){//dfs遍历 10000内所有可能的数 本来想100000的 可是递归太深报错
if(b>=10000)return;
if(can[b]==1)return;
can[b]=1;
for(int i=0;i<num.length;i++){
cou(b+num[i]);
}
}
}