记忆网络RNN、LSTM与GRU

RNN
结构

训练

应用

RNN Variants

LSTM
结构

梯度消失及梯度爆炸

GRU
结构



一般的神经网络输入和输出的维度大小都是固定的，针对序列类型（尤其是变长的序列）的输入或输出数据束手无策。RNN通过采用具有记忆的隐含层单元解决了序列数据的训练问题。LSTM、GRU属于RNN的改进，解决了RNN中梯度消失爆炸的问题，属于序列数据训练的常用方案。

RNN

结构

传统的神经网络的输入和输出都是确定的，RNN的输入和输出都是不确定的

sequence

数据。其结构如下：





具体地，RNN有隐含层，隐含层也是记忆层，其状态（权值）会传递到下一个状态中。

htyt=σ(xtWxh+ht−1Whh)=σ(htWhy)

训练

训练步骤如下：

构建损失函数

求损失函数对权值的梯度

采用梯度下降法更新权值参数

关于损失函数，根据需要选择构建即可，下面提供两种常见的损失函数：

CC=12∑n=1N||yn−ŷ n||2=12∑n=1N−logynrn

关于梯度下降，采用BPTT(Backpropagation through time)算法，该算法的核心是对每一个时间戳，计算该时间戳中权重的梯度，然后更新权重。需要注意的是，不同时间戳同样权重的梯度可能是不一样的，如下图所示都减去，相当于更新同一块内存区域中的权重。

应用

多对多：词性标注pos tagging、语音识别、name entity recognition（区分poeple、organizations、places、information extration（区分place of departure、destination、time of departure、time of arrival， other）、机器翻译

多对一：情感分析

一对多：caption generation

RNN Variants

RNN的变种大致包含下面3个思路：

增加隐含层的输入参数：例如除了ht−1,xt，还可以包含yt−1作为输入。

增加隐含层的深度

双向RNN

LSTM

结构

单个时间戳，RNN输入1个x，输出1个y

单个时间戳，LSTM输入4个x，输出1个y

相比RNN，LSTM的输入多了3个x，对应3个gate，这3个gate分别是：

input gate：控制输入

forget gate：控制cell

output gate：控制输出

涉及到的激活函数共5个，其中3个控制gate的（通常用sigmoid函数，模拟gate的开闭状态），1个作用于输入上，一个作用于cell的输出上。



LSTM单个时间戳的具体执行如下：

输入：4个输入x，1个cell的状态c

输出：1个输出a，1个更新的cell状态c′

c′a=g(z)f(zi)+cf(zf)=h(c′)f(zo)

梯度消失及梯度爆炸

首先，要明白RNN中梯度消失与梯度爆炸的原因：在时间戳的更新中，cell的状态不断乘以Whh。简单起见，视Whh为scalar值w，那么y=xwn，∂y∂w=nxwn−1。根据w的值与1的大小关系，梯度会消失或者爆炸。

接下来，要明白LSTM如何解决RNN中梯度消失与爆炸的问题。

针对梯度消失，RNN中当获取c′的梯度后，因为c′=cw，为了backward获得c的梯度，要将c′的梯度乘以w；LSTM中存在梯度的快速通道，获取c′的梯度后，因为c′=g(z)f(zi)+cf(zf)，当forget gate打开时，c′=g(z)f(zi)+c。c′的梯度可以直接传递给c。

总结来说，LSTM相比RNN，将c,c′的更新关系从乘法变成了加法，因此不用乘以权值系数w，c′的梯度可以直接传递给c，解决了梯度消失的问题。

针对梯度爆炸，即使将c,c′的关系由乘法变成了加法，仍然解决不了梯度爆炸。原因便是梯度的路径不止一条，如下图所示，红色的块仍然可能造成梯度爆炸。LSTM解决这个问题的方法是clip，也就是设置梯度最大值，超过最大值的按最大值计。

GRU

结构

GRU相比LSTM的3个gate，只用了两个gate：

update gate：zt

reset gate：rt