bzoj 2751: [HAOI2012]容易题(easy) 数学

题意

为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：

有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m

分析

rt。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100005;
const int MOD=1000000007;

int n,m,k,a1,x
,y
,a
,w
;
map<LL,int> vis;

int ksm(int x,int y)
{
int ans=1;
while (y)
{
if (y&1) ans=(LL)ans*x%MOD;
x=(LL)x*x%MOD;y>>=1;
}
return ans;
}

int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
a[++a1]=x[i];
}
sort(a+1,a+a1+1);
a1=unique(a+1,a+a1+1)-a-1;
for (int i=1;i<=a1;i++) w[i]=(LL)n*(n+1)/2%MOD;
for (int i=1;i<=k;i++)
{
x[i]=lower_bound(a+1,a+a1+1,x[i])-a;
if (vis[(LL)x[i]*n+y[i]]) continue;
vis[(LL)x[i]*n+y[i]]=1;
w[x[i]]=(w[x[i]]-y[i])%MOD;;
}
int ans=ksm((LL)n*(n+1)/2%MOD,m-a1);
for (int i=1;i<=a1;i++) ans=(LL)ans*w[i]%MOD;
printf("%d",(ans+MOD)%MOD);
return 0;
}