剑指offer-46.孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目：每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思路：看了牛客网上很多解法都是用数学归纳法做的，博主认为用数学归纳法相当不错，不过博主数学功底比较差，很多归纳出这么一条宝贵的公式，所以博主想了一个比较蠢一点的办法，进行模拟约瑟夫环过程，剩下的那个就是我们想要的，PS：博主今天的心情很复杂，所以就不管运行时间了（模拟过程需要花费20ms

）

class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
if (n < 1 || m < 1)
return -1;
queue<int>qu;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
qu.push(i);
}
int count = -1;
while (qu.size() > 1) //qu.size() == 1退出循环，因为我们希望是最后一个
{
int temp = qu.front(); //先保存
qu.pop(); //弹出一个
count++; //进行计数
if (count == m - 1) //如果等于要弹出那个，就让它弹出
{
count = -1; //恢复环境，重新计数
}
else
{
qu.push(temp); //如果不是要弹出的那个，要把它回收，
}
}
//经历一阵艰难的循环后，你会发现剩下的那个就是我要的那个，没错，今天的心情真的有点复杂
return qu.front(); //你没猜错，就是剩下的一个就是我想要的
}
};