UVA - 10600 ACM Contest and Blackout

单纯的次小生成树

这里是先建最小生成树，然后依次不用最小生成树的某一条边再建最小生成树，得到的最小值就是次小生成树。

这个写法比较简单易懂，但是时间会消耗的比较多。

还有一种方式是建完最小生成树之后删一条边，这样就会得到两棵子树，然后找一条能够连接两棵树的边加进来就可以了。我在UVA - 1504里运用到了这种做法的变种，不过这道题用的是上面那个写法。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<fstream>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 110,maxe = maxn * maxn / 2;

int fa[maxn],n,m;

struct node{
int u,v,w;
bool operator < (const node &a) const {
return w < a.w;
}
};

vector<node> e;
vector<int> kru;

int find(int x){
if (x == fa[x]) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}

int kruskal(int p){
int num = 1,ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;++i) fa[i] = i;
for(int k = 0;k < m;++k){
if (k == p) continue;
int x = e[k].u,y = e[k].v,w = e[k].w;
x = find(x),y = find(y);
if (x != y){
if (p == -1) kru.push_back(k);
fa[x] = y;
num++;
ans += w;
}
if (num == n) return ans;
}
return -1;
}

void init(){
cin >> n >> m;
int a,b,p;
e.clear();
for(int i = 0;i < m;++i){
cin >> a >> b >> p;
e.push_back({a,b,p});
}
sort(e.begin(),e.end());
kru.clear();
int ans = kruskal(-1);
cout << ans << ' ';
int mi = 0x3f3f3f3f;
for(int i = 0;i < kru.size();++i){
int t = kruskal(kru[i]);
if (~t)
mi = min(mi,kruskal(kru[i]));
}
cout << mi << endl;
}

int main(){
int t;
cin >> t;
while(t--)
init();
}