17.剑指offer-旋转数组的最小数字

1.问题描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

2.基本想法

设数组为A。下文中的分界线指的是数组中分界线左边的元素是非递减的，右边的元素是非递增的。

笨办法，一个一个比较。

聪明的办法：使用二分搜索：每一次比较

A[mid]

和

A[high]

的大小，根据结果确定要删除那一部分

如果

A[mid]>A[high]

，说明mid在分界线的左边，而最小值一定在分界线的右边，故执行操作

low=mid+1

;

如果

A[mid]<A[high]

, 说明mid在分界线的右边，那么

A[mid+1~high]

之间的元素就可以删除了,故执行操作

high=mid

,这里如果是

high=mid+1

有可能将最小值错过；

如果

A[mid]==A[high]

,（非常容易出错）此时最小元素可能在

A[low~mid]

也可能在

A[mid~high]

之间，步子大小要注意（如输入数组是{2,1,2,2,2} 和{2,2,2,1,2}），得分情况讨论：

如果

A[low]>A[mid]

，说明

A[low]

对应的元素肯定不是最小元素，故

low=low+1

如果

A[low]==A[mid]

,说明最小元素有可能为

A[low]

或者在low的左边，故

low=low+1

如果

A[low]<A[mid]

，说明最小元素一定在

A[low~mid]

之间，故

high=mid

测试：

{4,5,1,2,3}

{2,1,2,2,2}

{2,2,2,1,2}

{1,0,0,1,1} （就是这个把我程序中的死循环测试了出来）

3.代码

int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if(rotateArray.empty())
return 0;
if(rotateArray.size()==1)
return rotateArray[0];
int res;
int low,high,middle;
low=0;
high=rotateArray.size()-1;
while(low<=high)
{
if(low==high)
{
res=rotateArray[low];
break;
}

middle=(low+high)/2;
if(rotateArray[high]==rotateArray[middle])
{
if(rotateArray[low]<rotateArray[middle])
high=middle;
if(rotateArray[low]>=rotateArray[middle])
low=low+1;
} else if(rotateArray[high]>rotateArray[middle]){
high=middle;
} else{
low=middle+1;
}
}
return res;
}