ACM日记_17.5.01——数位DP自整理(例题：HDU 2089 不要62)

脑子笨，学东西就是比较难受，看了很久才把一道基础的数位dp啃完，心酸致死。

模板与原题代码出处均为：点击打开链接

数位dp几个让人摸不着头脑（因为没有脑子）的点：

时刻记得，动规其实就是带着脑子的枚举，所以我们要做的第一步肯定是枚举全部，其次，啥叫动点脑子呢，就是一些我们已经枚举过的完全相同的部分记录下来即可，这个都是对应的多种状态。

dp[pos][sta]即当前为第几位（第零位为个位），和当前位即往下各位组成的数在当前状态的个数。

当前状态，对本题来说，就是前一位是不是6，分为两种。

你也许可能会有同我一样的疑惑，记他干嘛？我把每一位符合条件的有多少记为dp[POS]不就完了吗，我每位都记啦！

非也非也，要意识到，当我们前一位为6的时候，我们的当前位为2即之后的情况都没有被讨论到，所以和前一位不是6相比要少很多情况，所以是两个完全不一样的数字，这就是我们区分状态的原因。

还有更多的一些迷惑点，例如我到底为什么要有这个(!limit)，我的理解是，当我们该位为最高位时，下一位的取值将有很多的限制，这种限制导致我们的下一位与之后的位组成的数字的种类减少，就不一样了。大概看到这里还是不懂我在说个啥对吧？建议去看一下链接里的例子（因为我自己也看不懂我说了啥阿喂）。

#include&
4000
lt;iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int dp[20][2];
int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
{
if(pos==-1) return 1; //位于-1位
if(!limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
int up=limit ? a[pos] : 9;
int tmp=0;
for(int i=0;i<=up;i++)
{
if(pre==6 && i==2)continue;
if(i==4) continue;//都是保证枚举合法性
tmp+=dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][sta]=tmp; //
return tmp;
}
int solve(int x)
{
int pos=0;
while(x)
{
a[pos++]=x%10;
x/=10;
}
return dfs(pos-1,-1,0,true);
}
int main()
{
int le,ri;
//memset(dp,-1,sizeof dp);可优化
while(~scanf("%d%d",&le,&ri) && le+ri)
{
memset(dp,-1,sizeof dp);
printf("%d\n",solve(ri)-solve(le-1));
}
return 0;
}